文档介绍：多普勒效应Doppler effect
多普勒效应是为纪念奥地利物理学家及数学家克里斯蒂安·约翰·多普勒(Christian Johann Doppler)而命名的,他于1842年首先提出了这一理论。
主要内容:由于波源和观察者之间有相对运动,使观察者感到频率发生变化的现象,称为多普勒效应。如果二者相互接近,观察者接收到的频率增大;如果二者远离,观察者接收到的频率减小。
例子:远方急驶过来的火车鸣笛声变得尖细(即频率变高,波长变短),而离我们而去的火车鸣笛声变得低沉(即频率变低,波长变长)。
多普勒效应的成因
波源和观察者无相对运动时
单位时间内波源发出几个完全波,观察者在单位时间内就接收到几个完全波,故观察者接收到的频率等于波源的频率。
声音完成一次全振动,向外发出一个波长的波,频率表示单位时间内完成的全振动的次数。因此,波源的频率等于单位时间内波源发出的完全波的个数;观察者接收到的频率就是单位时间内接收到的完全波的个数。
观察者远离波源运动时
观察者在单位时间内接收到的完全波的个数减小,即接收到底频率减小。
观察者朝波源运动时
观察者在单位时间内接收到的完全波的个数增多,即接收到底频率增大。
波源朝观察者运动时
观察者感觉到波变得密集,即波长减小,接收到底频率增大。
波源远离观察者运动时
观察者感觉到波变得稀疏,即波长增大,接收到底频率增大。
多普勒效应中观测频率的计算
假设波源(Source) 处发射一种波,其发射频率为f,在介质中传播的速度为u,则波长λ=u/f。观察者(Observer)所接收到的频率为f',则发射频率f与接收频率f' 满足下面关系:
一波源不动,观察者相对介质以速度v0运动
观察者向着波源移动
观察者远离波源移动
二观察者不动,波源相对介质以速度vs运动
波源向着观察者移动
波源远离观察者移动
三波源与观察者同时相对介质运动
观察者接收到波的频率为:
相对论性多普勒效应
相对论性多普勒效应描述了光等高速传播速度的波动,因为波源与观察者的相对运动关系而有的频率(及波长)上的变化,这里考虑了狭义相对论带来的效应,与非相对论性的多普勒效应相比,其方程中列入了狭义相对论中的时间展长效应。
假设观察者与波源是以一相对速度v彼此远离,以波源为参考系。设定有一波前抵达观察者处,下一个波前则距离他有λ=c/f,既然波前移动速度为c,而观察者远离速度为v,,则在下面时间,波与观察者会相遇:
由于相对论中的时间展长,观察者测量到的时间会是:
其中:
所以相应的频率为:
当波源固定不变,观察者移动方向与存在一夹角θ,如图:
一种常见情形
则观察者接收到的频率为:
则频率的该变量为:
我们称之为多普勒频移(Doppler frequency shift)。
Handover schemes and algorithms of high-speed mobile environment: A surry
多普勒频移在移动通信中的影响及解决方案
终端随着列车运动而接收到的频率与基站实际发射功率的频率有偏差,这种现象称为多普勒频移(fd)。假设基站发射频率为 f0,终端接收频率为 f0+fd,则基站接收频率变为 f0+2fd。如下图:
根据多普勒频移的计算公式:
在终端移动过程中,多普勒频移随着终端位置的变化而变化,当终端移动方向和电磁波传播方向相同,即θ=0时,多普勒频移最大;完全垂直时,没有多普勒频移。