文档介绍：主动土压力
挡土墙向前移离填土,随着墙的位移量的逐渐增大,土体作用于墙上的土压力逐渐减小,当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时,这时作用于墙上的土压力减至最小,称为主动土压力Pa.
被动土压力
挡土墙在外力作用下移向填土,随着墙位移量的逐渐增大,土体作用于墙上的土压力逐渐增大,当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时,这时作用于墙上的土压力增至最大,,可用图6->Po>Pa.
朗肯基本理论
朗肯土压力理论是英国学者朗肯(Rankin),首先作出以下基本假定.
(1)挡土墙是刚性的墙背垂直;
(2)挡土墙的墙后填土表面水平;
(3)挡土墙的墙背光滑,不考虑墙背与填土之间的摩擦力.
把土体当作半无限空间的弹性体,而墙背可假想为半无限土体内部的铅直平面,根据土体处于极限平衡状态的条件,求出挡土墙上的土压力.
如果挡土墙向填土方向移动压缩土体,σz仍保持不变,但σx将不断增大并超过σz值,当土墙挤压土体使σx增大到使土体达到被动极限平衡状态时,如图6-4的应力园O3,σz变为小主应力,σx变为大主应力,即为朗肯被动土压力(pp).土体中产生的两组破裂面与水平面的夹角为.
朗肯主动土压力的计算
根据土的极限平衡条件方程式
σ1=σ3tg2(45°+)+2c·tg(45°+)
σ3=σ1tg2(45°-)-2c·tg(45°-)
土体处于主动极限平衡状态时,σ1=σz=γz,σ3=σx=pa,代入上式得
1)填土为粘性土时
填土为粘性土时的朗肯主动土压力计算公式为
pa=γztg2(45°-)-2c·tg(45°-)=γzKa-2c (6-3)
由公式(6-3),可知,主动土压力pa沿深度Z呈直线分布,如图6-5所示.
图5-5粘性土主动土压力分布图
当z=H时pa=γHKa-2cKa
在图中,压力为零的深度z0,可由pa=0的条件代入式(6-3)求得
(6-4)
在z0深度范围内pa为负值,但土与墙之间不可能产生拉应力,说明在z0深度范围内,填土对挡土墙不产生土压力.
墙背所受总主动土压力为Pa,其值为土压力分布图中的阴影部分面积,即
(6-5)
2)填土为无粘性土(砂土)时
根据极限平衡条件关系方程式,主动土压力为
(6-6)
上式说明主动土压力Pa沿墙高呈直线分布,即土压力为三角形分布,如图6-,即
(6-7)
Pa的作用方向应垂直墙背,作用点在距墙底处.
朗肯被动土压力计算
从朗肯土压力理论的基本原理可知,当土体处于被动极限平衡状态时,根据土的极限平衡条件式可得被动土压力强度σ1=pp,σ3=σz=rz,填土为粘性土时
(6-8)
填土为无粘性土时
(6-9)
式中: Pp——沿墙高分布的土压力强度,kPa;
Kp——被动土压力系数,;
其余符号同前.
关于被动土压力的分布图形,分别见图6-7及图6-8.
填土为粘性土时的总被动土压力为
(6-10)
填土为无粘土时的总被动土压力为
(6-11)
作用方向和