文档介绍：李郭 0809501024 应数081
实验目的:学习利用距离函数建模的方法,掌握客观性权重的变异系数以及综合评价的基本方法,熟练掌握MATLAB处理矩阵的各种方法.
实验内容及要求:
问题:近年来我国淡水水质富营养化的污染日趋严重,.
全国5个主要湖泊品和技术参数的实测数据
指
标
湖
泊
总磷
(mg/L)
耗氧量
(mg/L)
透明度
(m)
总氮
(mg/L)
杭州西湖
130
武汉东湖
105
青海湖
20
巢湖
30
滇池
20
湖泊水质评价标准
评价指标
极贫营养
贫营养
中营养
富营养
极富营养
总磷
<1
4
23
110
>660
耗氧量
<
>
透明度
>37
12
<
总氮
<
>
是利用以上数据,分析总磷,耗氧量,透明度和总氮这4种指标对湖泊水质富营养化所起作用.
对上述5个湖泊的水质进行综合评估,确定水质等级.
问题的分析
在进行综合评价之前,,成本型和固定型指标(另外还有区间型指标,偏离型指标等等).,本题除了透明度指标为成本型指标以外,其余指标都为效益型指标.
在指标清楚之后,:变异系数赋权法和线性比例变换法的标准化方法
模型的建立
,我们得到实测数据矩阵X=()和等级标准矩阵Y=()
建立无量纲化实测数据矩阵:A=()和无量纲化等级标准矩阵B=().
其中我们用线性比例变换的标准化方法得到:
利用MATLAB计算得
B=
计算评价指标的权重
首先计算矩阵B的各行向量的均值与标准差,
然后计算变异系数(i=1,2,3,4)
利用MATLAB计算得:W=[ ]
,即可说明总磷,耗氧量,,比较而言总磷所起作用最大,耗氧量,总氮次之,透明度的额作用最小.
建立个湖泊水质的综合评价模型,利用欧氏距离和绝对值距离进行建模
计算A中各行向量到B中各列向量的欧氏距离
若,则第i个湖泊属于第k级(i=1,2,3,4,5).
计算A中各行向量到B中各列向量的绝对值距离
若,则第i个湖泊属于第k级(i=1,2,3,4,5).
计算结果如下表所示: 欧氏距离判别表
距
离
湖
泊
级别
杭州西湖