文档介绍：第三章回归模型的扩展
异方差性
自相关性
多重共线性
虚拟变量
滞后变量
三个方面的“扩展”内容
(1)基本假定违反的问题;
(2)定性因素的影响;
(3)滞后因素的影响。
异方差性
一、异方差性的概念及其产生的原因
二、异方差性产生的后果
三、异方差性的检验
四、异方差的解决方法
一、异方差性的概念及其产生的原因
对于模型
yi=b0+b1x1i+b2x2i+…+bkxki+εi
同方差假定为:
D(εi)= σ2 (i=1,2,….n)
即对于不同的样本点,随机误差项的离散程度是相同的。
如果出现: D(εi)= i2 ≠常数(i=1,2,….n)
则称模型出现了异方差(Heteroskedasticity)。
一、异方差性的概念及其产生的原因
异方差时: i2 = f(Xi)
异方差一般可归结为三种类型:
(1)单调递增型: i2随X的增大而增大
(2)单调递减型: i2随X的增大而减小
(3)复杂型: i2与X的变化呈复杂形式
一、异方差性的概念及其产生的原因
例如,建立居民储蓄函数时,低收入家庭之间的储蓄存款不会有太大差异;对于高收入家庭,储蓄存款可能会有很大差异。
又如,企业的成本函数时,但生产规模较小的企业,其生产成本的差异不会很大。而生产规模较大的企业则可能会产生较大的差异(如相差几十万元)。
此外,利润函数;服装需求函数;
一、异方差性的概念及其产生的原因
3、异方差性产生的主要原因
⑴模型中遗漏了影响逐渐增大的因素。
例如,储蓄函数中的证券投资、利息、消费者行为等因素;成本函数中的管理水平、生产技术条件等因素;消费函数中的家庭财产、消费心理等因素。
⑵模型函数形式的设定误差。
如将指数曲线模型误设成了线性模型,则误差有增大的趋势。
⑶随机因素的影响。
如政策变动、自然灾害、金融危机等。
二、异方差性产生的后果
。
尽管是无偏、一致的。
。
同方差:
异方差
二、异方差性产生的后果
检验的可靠性降低。
无法正确估计系数的标准误差
。
无法正确估计
如随机误差逐渐增大,模型的预测误差也增大。
其一
其二