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文档介绍：线性移位寄存器序列密码
线性移位寄存器(Linear shift Register)
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线性移位寄存器序列密码
线性移位寄存器(Linear shift Register)
n级线性移位寄存器最多有2n个不同的状态。
若其初始状态为零,则其后续状态恒为零;若其初始状态不为零,则其后续状态也不为零。因此,n级线性移位寄存器的状态周期≤2n-1,其输出序列的周期≤2n-1。
只要选择合适的连接多项式便可使线性移位寄存器的输出序列周期达到最大值2n-1,并称此时的输出序列为最大长度线性移位寄存器输出序列,简称为m序列。
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线性移位寄存器序列密码
线性移位寄存器(Linear shift Register)
仅当连接多项式g(x)为本原多项式时,其线性移位寄存器的输出为m序列。
设f(x)为GF(2)上的多项式,使f(x)|xp-1的最小正整数p称为f(x)的周期。如果f(x)的次数为n,且其周期2n-1,则称f(x)为本原多项式。
可以证明:对于任意的n级线性移位寄存器,至少存在一种连接方式使其输出序列为m序列。
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线性移位寄存器序列密码
线性移位寄存器
举例:设g(x)=x4+x+1,g(x)为本原多项式,以其为连接多项式的线性移位寄存器的输出序列为1001**********…,周期为24-1=15的m序列。
0001
0010
0100
1001
0011
0110
1101
1010
0101
1011
0111
1111
1110
1100
1000
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m <= m_data[0];
m_data[0] <= m_data[1];
m_data[1] <= m_data[2];
m_data[2] <= m_data[3];
m_data[3] <= m_data[3]^m_data[0];
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