文档介绍：杨氏模量的测定
主讲:王心华
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大学物理实验教学中心
一、实验目的
(1) D杨氏模量测量仪测量长度的微小变化量。
(2) 学会测定金属丝杨氏弹性模量的一种方法。
(3) 学****用逐差法处理数据。
二、实验仪器
杨氏弹性模量测量仪支架、磁座底座、砝码、D摄像机和显示器等。
三、实验原理
任何物体在外力作用下都会发生形变,当形变不超过某一限度时,撤走外力之后,形变能随之消失, 这种形变称为弹性形变。如果外力较大, 当它的作用停止时, 所引起的形变并不完全消失,而有剩余形变, 这称为塑性形变。发生弹性形变时, 物体内部产生恢复原状的内应力。弹性模量是反映材料形变与内应力关系的物理量, 是工程技术中常用的参数之一。
1. 杨氏模量
在形变中, 最简单的形变是柱状物体受外力作用时的伸长或缩短形变。设柱状物体的长度为L, 截面积为S, 沿长度方向受外力F作用后伸长(或缩短)量为ΔL, 单位横截面积上的垂直作用力F/S称为正应力, 物体的相对伸长量ΔL/L称为线应变。实验结果证明, 在弹性范围内, 正应力与线应变成正比, 即
(3 - 6 - 1)
这个规律称为虎克定律。式中,比例系数Y称为杨氏弹性模量。在国际单位制中, 它的单位为N/m2, 在厘米克秒制中为dyn/cm2(达因/厘米2)。它是表征材料抗应变能力的一个固定参量, 完全由材料的性质决定, 与材料的几何形状无关。
本实验是测量钼丝的杨氏弹性模量, 实验方法是将钼丝悬挂于支架上,上端固定,下端加砝码,对钼丝施加力F, 测出钼丝相应的伸长量ΔL,即可求出Y。钼丝长度L用钢卷尺测量,钼丝的横截面积S=πd2/4, 直径d用千分尺测出,力F由砝码的质量求出。由式(3 - 6 - 1)可得
(3 - 6 - 2)
2. 测量原理
在实际测量中,由于钼丝伸长量ΔL的值很小,约10-1mm数量级。因此,D成像系统进行。如图3-6-1所示,在悬垂的金属丝下端连着十字叉丝板和砝码盘, 当盘中加上质量为M的砝码时, 金属丝受力为
(3 - 6 - 3)
十字叉丝随着金属丝的伸长同样下降了ΔL,而叉丝板通过显微镜的物镜(放大倍数设为1×),再被目镜放大,所以能够用眼睛通过显微镜对ΔL做直接测量。D系统代替眼睛更便于观测,D上,再变成视频电信号,经视频电缆传送到图文显示器, 即可供多人同时观测。
四、实验内容
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1) 支架的调节
 CCD杨氏模量测量仪器外形如图3-6-2所示。除显示器以外, 各器件都在同一底座上。底座可以用螺旋底角调平。用上梁底微调旋钮调节夹板的水平,直到穿过夹板的细丝不靠贴小孔内壁。再调节下梁一侧的防摆动装置, 将两个螺丝分别旋进铅直细丝下连接框两侧的“V”形槽,并与框体之间形成两个很小的间隙, 以便能够上下自由移动, 又能避免发生扭转和摆动现象。
图 3- 6-D杨氏模量测量仪器外形
2) 读数显微镜的调节
将显微镜所在的三维磁性座的刨光面紧靠定位板直边。按显微镜工作距离大致确定物镜与被测十字叉丝板的距离之后, 用眼睛对准镜筒, 转动目镜, 对分划板调焦, 以看到分划板上清晰的刻度。然后沿定位板微移磁性座, 在分划板上找到十字叉丝像, 经磁性座升降微调,使微尺分划板的零线(和0~1 mm之间的其他位置)对准十字叉丝的横线, 并微调目镜, 尽量消除视差。最后锁住磁性座。