文档介绍：用“转化”的策略解决问题
教学目标:
,体会运用转化策略解决问题的基本思考方法和特点,能根据具体问题确定合理的解题思路,从而有效地解决问题。
、比较和反思,进一步体会转化策略的内在价值,增强解决问题的策略意识,提高从不同角度分析和研究问题的能力。
,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的自信心。
教学重点:使学生在解决问题的过程中,初步领会转化的过程和特点,体会转化的价值,进一步增强解决问题的策略意识。
教学难点:引导学生针对具体问题寻找合适的转化方法。
教学具准备:多媒体课件、图形材料、学生剪刀。
教学过程:
课前交流:
师:老师从宾馆到塔前小学有两条路可行,你认为走哪条路近些?你是怎么想的?
师引:刚才同学的发言中提到了一个很重要的词:平移是我们数学中常用的一种数学方法。怎么平移?水平方向的线段往上平移,竖直方向的线段向右平移,有什么发现?为什么相等?原来老师无论走哪条路长度都是一样的。
过渡:刚才同学们用平移的方法把左边的图形转化成了右边的图形。用你数学的眼睛观察一下,转化前后这两个图形什么变了?变中是否有不变呢?变中有不变,这就是转化的神奇与魅力。还想继续研究吗?
初步尝试,产生需求。
出示例1
问题1:老师这儿有两个图形,哎,它们和我们以前学过的平面图形有什么不同吗?
问题2:你有办法比较它们的面积谁大一些吗?把你的方法说给同桌听听。
交流:
预设法一:用数方格的方法计算每个图形的面积。
追问:数方格,可以吗?你打算先数什么?再数什么?大家一起数数看?有什么感觉?你觉得用数方格的方法解决这个问题方便吗?还有没有更好的方法?
预设法二:转化图形
引导交流:你这样做的目的是?也就是把这个不规则的图形转化成规则的图形来比较,可行吗?
师问:那究竟这种转化的方法能否更方便的解决问题,还需要进一步地研究。
二、实施转化,体验策略
,小组交流。
师引:每个小组老师都为你们准备了这样的两个图形,先看一看、想一想,然后可以动手画一画、折一折,如果有需要也可以剪一剪、拼一拼。看看可以如何转化来比较它们的面积,有没有不同的转化方法?四人一小组,两人操作,一人监督,一人作代表发言,请你们快速分工,协调合作。
。
师:哪个小组派代表发言?她在发言的时候,我们该做什么?
学生汇报,集体交流,生生互动,补充评价。
预设:?
?
,什么变了?什么没变?
追问:其它小组还有不同转化的方法吗?
预设:折的方法。
师:有什么疑问吗?转化后的图形为什么是原来图形面积的一半呢?你是怎么比的?
(1)刚才同学们用不同的方法比较出了两个图形面积相等,将复杂的问题变成了简单的问题,像这样的解决问题的策略就是转化。
(2)回顾刚才解决问题的过程,你觉得其中最关键的是哪一步?大多数小组都是这样转化的:课件边演示边回顾提问:用了什么数学方法?平移几格?转化前后的图形什么变了?什么没变? 第二个图形是这样吗?旋转多少度?什么变了?什么没变?
然后怎么比较?横排有几个?竖排有几个?一共多少个?转