文档介绍：自适应滤波器的信号检测
姓名:李伟伟
学好:06720815
引言
本篇读书笔记主要论述了以下几个方面:首先概括了统计检测与估计这门课程研究的主要问题和处理方法。接着对所给检测与估计文献研究问题进行了归类与总结。最后对自适应滤波器的信号检测做了详细介绍,同时给出了学习这篇文章索要掌握的基本知识。希望能对读者研究类似课题有所帮助。

一统计检测与估计课程总结
通过本课程的学习,要掌握各类通信信号处理中常用的信号检测与估计理论的基础部分,其基本要素是运用数理统计的理论与方法,对统计的信号进行分析,如检测信号状态、估计信号参量、分析信号波形等。
本文主要分为信号的检测和估计两条脉络。前部分研究的问题为信号检测。
由于信号在信道传输过程中会有畸变,如振幅,频率,相位到达时间等参数的随机变化再加上噪声的影响,所以收到的信号是畸变加上噪声的混合波形,现要从中判断出有用的信号,即涉及到了信号检测的问题。我们所考虑的信道包括有用信号和加性噪声。信号按其确知的程度,可分为确切信号、随机参量信号和随机信号。加性噪声按其统计特性,可分为高斯噪声和非高期噪声。所以检测理论主要分成了高斯白噪声下确知信号的检测;高斯色噪声的信号检测;序列检测;非参量检测;单样本检测和多样本检测并且介绍了多脉冲积累检测和实用二进制检测器。主要是运用经典检测理论,从接收信号的观测值或观测波形出发,构成似然比检验,然后做出判决,以断定信号是否出现,或者几个可能存在的信号中哪一个出现了。
信号处理还包含另一方面的内容就是根据混合信号的抽样值来估计有用信号的未知参量如振幅,频率,相位和到达时间等参量。这些未知参量可能是具有一定的先验概率分布的随机变量,也可能是非随机的实变量,它们都包合着有用的信息。由于信号的随机性以及噪声的影响,使我们只能将这些信号估计到一定的精度。这就是下面要介绍的信号估计问题。
估计理论主要使用贝叶斯估计,最大似然估计,最小二乘方估计和线性最小方差估计非参量估计等方法实现最优估计。主要处理参数估计和状态估计两种。其中贝叶斯估计是基于最小验后概率密度函数,使贝叶斯风险达到最小。最大似然估计则是依靠验前概率知识做出的估计。最小方差估计和最大验后估计这两种贝叶斯估计虽然精度高,但它们要求的验后条件概率密度函数在实际中不易把握。而最大似然估计所需的验前条件概率密度函数虽易于掌握,但其精度却较差。线性最小方差估计可以很好的克服这些缺点它对必备知识的要求限制在实际中易于掌握的地步(如只需知道有关随机变量的一、二阶矩即可),估计量限定为线性函数但估计精度仍然较高。如果噪声的统计分布形式未知,一组有限数目的参
量就不足以确定它们,这样的假设称为非参量假设。即使是高斯噪声,如果它的自相关函数或谐密度为未知,也属于非参量假设。更一般的情况可能只是定性地描述噪声分布。可以运用奈曼—皮尔孙准则来寻求性能较好的检测器。最小二乘估计方法的准则是选取值使估计的性能指标达到最小,不需要估计问题的概率和统计特性,把估计问题当作确定性的最佳化问题来处理。
通过所学我们了解到在估计理论中主要采用了两种滤波器即维纳滤波器和卡尔曼滤波器。在统计估计问题中,有用信号和噪声干扰都是随机过程,二者在频谱上可能有相当的重叠部分。首先按信号和噪声都是功率谱固定的一维平稳随机过程情况,提出了维纳滤波理论,据此可导出滤波器的最佳冲激响应或传递函数。采用专用硬件实现的这种维纳滤波器,在现代随机最优控制和随机信号处理技术中,信号和噪声往往是多维非平稳随机过程。因其时变特性,功率谱不固定,维纳滤波理论不再适用。为此提出的卡尔曼滤波理论,采用时域上的递推算法在数字计算机上进行数据处理,只要通过相关软件就可以实现。
检测理论和估计理论之间有着密切的联系,二者都是基于似然函数的统计信号处理理论。
而似然函数的计算是通过从参量空间到观测空间的概率转移机构实现的。当我们处理所给文献时,会发现大部分工作首先是计算概率转移机构。在许多场合下,概率转移机构将不取决于是检测问题还是估计问题。这种密切的关系将随着对估计理论应用的深入讨论而变得更加明显。在具体应用中,检测和估计同时进行的情况是很常见的。
二文献分类和问题分析:
在所给的24篇文献中,共分成了信号的检测和估计了两部分。现在分别对它们进行分类。
1)第一部分研究的是信号检测部分:
第一章主要包括三部分,首先讲的是基于计算机仿真的似然比检测性能。介绍了一个改进的方法来避免考虑接收机的自身特性即避免似然比概率密度函数中的上升尾部区域的影响。由于检测的性能由接收机工作特性曲线表示,通过改进的概率计算公式仿真表明能更好的对似然比检测的性能进行描述。接着介绍了非参量检测。分为了单输入系统和双输入系统,在单输入系统中介绍了相关器,线形检测器,符