文档介绍：实验名称:X射线的布拉格衍射
X射线的康普顿散射

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一、实验目的
1. 了解X射线的布拉格衍射与康普顿散射的原理
2. 学会测量X射线特征谱线的波长
3. 学会测量康普顿位移
二、实验仪器名称
X光发射仪、NaCl单晶、LiF单晶、Zr,Cu滤波片
三、实验原理

(1)X射线衍射的基本原理:当一束单色X射线入射到晶体时,由于晶体是由原子规则排列成的晶胞组成,这些规则排列的原子间距离与入射X射线波长有X射线衍射分析相同数量级,故由不同原子散射的X射线相互干涉,在某些特殊方向上产生强X射线衍射,衍射线在空间分布的方位和强度,与晶体结构密切相关。
(2)布拉格方程的导出
如图1,当X射线投射到晶体上时,可使晶体内部的平面点阵产生散射现象,全部散射线又干涉形成衍射条纹。设相邻散射平面点阵的间距为d,从两相邻平面点阵散射出来的X射线之间的光程差为2dsinθ,所以相干加强的条件为
2dsinθ=kλ( k=1,2,3,…)
其中,λ为X射线的波长,θ为掠射角,k为干涉级数。上式为布拉格衍射公式,即微波布拉格衍射实验的基本公式。
图1

(1)康普顿效应:散射光中除了有原波长l0的x光外,还产生了波长l>l0 的x光,其波长的增量随散射角的不同而变化。当X射线或伽马射线的光子跟物质相互作用,因失去能量而导致波长变长的现象。相应的还存在逆康普顿效应——光子获得能量引起波长变短。
(2)康普顿频移公式的导出
由光电效应可知,电子在原子中的束缚能只相当于紫外光子的能量,比X光子的能量小得多。于是,康普顿效应可看作X光子与自由电子的散射,电子在散射前静止。设光子在散射前后的能量和动量分别为p0,E0和p,E,电子在散射后获得动量pe和动能Ek,散射光子和电子动量入射光子动量的夹角分别为θ和φ。
根据动量守恒和能量守恒可得
pe2=p02+p2-2p0pcosθ(1)
E0-E=Ek (2)
由此可解得
∆λ=λ-λ0=λe1-cosθ(3)
λe=hmec= (4)
式(3)称为康普顿方程。∆λ称为康普顿位移,λe称为电子的康普顿波长。
(3)X射线波长的测量
已知一个铜滤波片的透射系数T与X射线的波长λ满足如下关系
TCu=e-aλ100pmn (5)
其中,a=,n=。
由(5)式可以看出,测出T就可以算出波长。本实验中,先测出没有滤波片时铝块的散射强度R0,再分别测出滤波片在铝块前后的散射强度R1和R2。由于射线很弱,所以必须考虑本底强度R I=0。
则
T1=R1-RR0-R (6)
T2=R2-RR0-R (7)
容易得出
Δλ=100pm∙lnR0-R-lnR2-Ra1n-lnR0-R-lnR1-Ra1n (8)
四、实验数据处理
1. NaCl和LiF晶体的布拉格衍射图

图2 NaCl晶体的布拉格衍射图图3 LiF晶体的布拉格衍射图
2. 测量NaCl和LiF晶体的晶格常数
实验数据记录如下表:
级数
1
2
3
α
β
α
β
α
β
NaCl
°
°
°
°
°
°
Li