SPSS统计分析- 第4章 平均数差异检验.pptx

文档介绍：第4章平均数差异检验
重点班的学生和一般学生的平均智商是否有差异呢?要解决这个问题就可以运用本章将要介绍的平均数差异检验的方法。
假设检验原理
假设检验(hypothesis testing)是推论统计中的重要内容,是指先提出一个假设,一般是对总体参数或总体分布形态的假设,然后通过检验样本统计量的差异来推断总体参数之间是不是存在差异。因为在现实调查研究中,往往由于各种限制而无法得到总体的参数。
例如要调查汉族和蒙古族7岁儿童的运算能力是否存在差异,不可能对所有的汉族和蒙古族7岁儿童进行测试,只能通过合理的抽样,然后对样本进行调查。这样得到的参数就是样本参数,通过对样本的参数进行检验从而推测汉族7岁儿童总体和蒙古族7岁儿童总体在运算能力上是否有差异。
假设与假设检验
在统计学中,假设一般用来指对总体参数所做的假定性说明。
在统计学上有两种假设,一种称为虚无假设(null hypothesis),或叫做零假设,记为H0;一种称为备择假设(alternative hypothesis),或叫做对立假设,记为H1。H1是研究者提出的研究假设。
在统计学上,只能对虚无假设H0进行直接的检验。假设检验的任务就是先假设H0是真的,然后以此为前提,如果有不合理的现象出现则说明假设是错误的,即H0为真这一假设是不成立的,要被拒绝。如果H0为假,就要拒绝H0并接受H1,则研究者的假设成立;如果H0 为真,就要接受H0并拒绝H1,则研究者的假设不能成立。这就是统计学上的“反证法”。H1称为备择假设就是指其是预备当H0被拒绝时以供选择的。虚无假设和备择假设互相排斥并且只有一个正确,因此H1又称为对立假设。
假设检验中的小概率事件
小概率事件就是指一个发生概率接近零的事件,也就是一般情况下不会发生的事件。
假设检验的两类错误
虽然小概率事件发生的可能性很小,但仍有发生的可能。
,从某一平均数为μ0的总体中抽取任一样本,样本平均数为。当没有落入总体分布两端5%概率的范围内,如图阴影部分所示。
然而,即使概率再小(如α=)、临界区域的面积再小,任意抽取的仍有1%的概率落入临界区域,即这种小概率事件的发生仍有1%的可能性是合理的。这时H0是真的,然而依据假设检验的统计逻辑却要拒绝H0,这样就犯错误了。统计学中将这类不该拒绝H0却拒绝了H0的错误称为Ⅰ型错误(typeⅠerror),因为常用α表示概率,所以又常称为α型错误。这种错误往往导致虚假的科学发现。
如图所示,是H0为真时和H1为真时的分布,两个分布是有重合的。
在这个阴影部分中既有可能是H0为真也有可能H1为真。但是我们拒绝了H1为真的可能性,这就可能又犯错误了。统计学中将这类不该拒绝H1却拒绝了H1的错误称为Ⅱ型错误(type Ⅱ error),这类错误的概率用β表示,所以又称β型错误,这类错误往往导致科学发现被埋没。
单侧检验和双侧检验
根据是否强调检验的方向性,将检验分为单侧检验和双侧检验。双侧检验只关心两个总体参数之间是否有差异,而不关心谁大谁小。
假设检验的步骤
假设检验一般包括以下五个步骤:
(1)根据研究问题的要求提出假设,包括虚无假设H0和备择假设H1。
(2)选择合适的检验统计量。
(3)根据需要选择显著性水平α。
(4)计算出检验统计量。
(5)根据检验统计量做出统计决策。