文档介绍：第八章主成分分析与因子分析
ponent Analysis &
Factor Analysis
§8-1 概述
在许多研究中,为了全面系统地分析问题,都尽可能完整地搜集信息,对每个观测对象往往需测量很多指标(变量),人们自然希望用较少的新变量代替原来较多的旧变量,而这些新变量应尽可能地反映旧变量的信息.
,使指标降维,简化指标的结构,使分析问题简单、直观、有效,故被广泛应用于医学、心理学、经济学等领域.
参考文献
1、综合评价中如何运用主成分分析。
作者:朱峰《统计教育》2005年第10期P45~47
2、对因子分析方法及其过程中几个问题的探讨。
作者:马晓君
《统计教育》2005年第8期P61~64
3、基于SPSS的主成分分析与因子分析的辨析。
作者:唐功爽《统计教育》2007年第2期P12~14
4、主成分分析法在证券市场个股评析中的应用
作者:江东明《数理统计与管理》2001年第2期P28~31
5、因子分析法在企业综合经济效益评价中的应用
作者:王增民《数理统计与管理》 2002年第1期P10~13
参考文献
6、甘肃省区域综合经济实力变动分析
作者:魏奋子《开发研究》2003年第3期P43~45
7、江苏省区域经济实力的综合评价与实证分析
作者:门可佩《江苏统计》2001年第12期P15~17
8、数理统计方法在河南经济发展水平和分区研究中的应用
作者:刘钦普《数理统计与管理》 2002年第3期P10~15
8、科技实力国际比较的因子分析
作者:徐小阳《统计与决策》2003年第1期P15~17
§
,可以得到在P维空间中的N个点,.
以二维空间,即平面的二个变量P=2为例:
1 2 3 4 5 6
X1
1 2 3 4 5 6
X2
2 4 6 8 10 12
样品
指标
直线方程X2=2X1
X1
X2
1 2 3 4 5 6
Y1
样品
变量
Y1
将X1和X2轴同时逆时针旋转
X1
X2
Y1
Y2
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并且满足:
其中e i j 由下列原则决定:
:Yi与Y j (i ≠j;i,j=1,2,…,p)
、X2、…、X p的一切线性组合中方差最大的;
Y2是与Y1不相关的X1、X2、…、X p的一切线性组合中方差最大的;( Y2的方差小于Y1的方差);
Y p是与Y1、Y2、…、Yp-1都不相关的X1、X2、…、X p的一切线性组合中方差最大的( Y p的方差小于Y1 、Y2 、…、 Yp-1的方差)。
这样确定的综合指标就称为原变量的第一主成分,第二主成分,第p主成分。