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一、填空题〔本大题共 6 个小题，每题 3 分，总分值 18 分〕
1．|﹣3|= ．
2．如图，直线a∥ b，直线c 与直线a、b 分别相交于A、B 两点，假设∠ 1=60°，则∠ 2= ．
3．因式分解：x2﹣1= ．
假设一个多边形的边数为 6，则这个多边形的内角和为 度．
假设关于x 的一元二次方程x2+2ax+a+2=0 有两个相等的实数根，那么实数a 的值为 ．
假设圆柱的侧面开放图是相邻两边长分别为6，16π 的长方形，那么这个圆柱的体积等于 ． 二、选择题〔本大题共 8 小题，每题只有一个正确选项，每题 4 分，总分值 32 分〕
据《云南省生物物种名录〔2016 版〕的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经觉察的动植物有 25434 种，25434 用科学记数法表示为〔 〕 A．×103B．×104C．×10﹣3D．×10﹣4
函数y= 的自变量x 的取值范围为〔 〕
A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≠2 9．假设一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是〔 〕 A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体
以下计算，正确的选项是〔 〕
A．〔﹣2〕﹣2=4 B． C．46÷〔﹣2〕6=64 D．
位于第一象限的点 E 在反比例函数y= 的图象上，点 F 在 x 轴的正半轴上，O 是坐标原点．假设 EO=EF，
△EOF 的面积等于 2，则 k=〔 〕
A．4 B．2 C．1 D．﹣2
某校随机抽查了 10 名参与 2016 年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：
成绩〔分〕 46
人数〔人〕 1
47 48 49 50
2 1 2 4
第1页〔共21页〕
以下说法正确的选项是〔 〕
这 10 名同学的体育成绩的众数为 50
这 10 名同学的体育成绩的中位数为 48
这 10 名同学的体育成绩的方差为 50
这 10 名同学的体育成绩的平均数为 48 13．以下交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是〔 〕
A． B． C． D．
如图，D 是△ ABC 的边BC 上一点，AB=4，AD=2，∠ DAC=∠ B．假设△ ABD 的面积为 15，那么△ ACD
的面积为〔 〕
A．15 B．10 C． D．5
三．解答题〔共 9 个小题，共 70 分〕
解不等式组 ．
如图：点C 是AE 的中点，∠ A=∠ ECD，AB=CD，求证：∠ B=∠ D．
食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体安康有害，但适量的添加剂对人 体安康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步争论，某饮料加工厂需生产A、B 两种饮料共 100 瓶，需参加同种添加剂 270 克，其中 A 饮料每瓶需加添加剂 2 克，B 饮料每瓶需加添加剂 3 克， 饮料加工厂生产了A、B 两种饮料各多少克？
第2页〔共21页〕
如图，菱形ABCD 的对角线AC 与 BD 交于点O，∠ ABC：∠ BAD=1：2，BE∥ AC，CE∥ BD．
求tan∠ DBC 的值；
求证：四边形OBEC 是矩形．
某中学为了丰富学生的校园体育熬炼生活，打算依据学生的兴趣爱好选购一批体育用品供学生课后锻 炼使用，因此学校随机抽取了局部同学就兴趣爱好进展调查，将收集的数据整理并绘制成以下两幅统计图， 请依据图中的信息，完成以下问题：
设学校这次调查共抽取了n 名学生，直接写出n 的值；
请你补全条形统计图；
设该校共有学生 1200 名，请你估量该校有多少名学生宠爱跳绳？
如图，AB 为⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，过点C 的直线交AB 的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为
E，F 是 AE 与⊙O 的交点，AC 平分∠ BAE．
求证：DE 是⊙O 的切线；
假设AE=6，∠ D=30°，求图中阴影局部的面积．
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某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的时机， 抽奖规章如下：在一个不透亮的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4 的 4 个小球，它们的外形、大小、质地完全一样，顾客先从盒子里随机取出一个小球，登记小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌 均匀，再从盒子中随机取出一个小球，登记小球上标有的数字，并计算两次登记的数字之和，假设两次所得 的数字之和为 8，则可获得 50 元代金券一张；假设所得的数字之和为6，则可获得 30 元代金券一张；假设所得的数字之和为 5，则可获得 15 元代金券一张；其他状况都不中奖．
请用列表或树状图〔树状图也称树形图〕的方法〔选其中一种即可〕，把抽奖一次可能消灭的结果表示出来；
假设你参与了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P．
草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售本钱为每千克20 元的草莓，规定试销期间销售单价不低于本钱单价，也不高于每千克40 元，经试销觉察，销售量y〔千克〕与销售单价x〔元〕符合一次函数关系，如图是y 与 x 的函数关系图象．
求y 与 x 的函数解析式〔也称关系式〕
设该水果销售店试销草莓获得的利润为W 元，求W 的最大值．
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23．〔12 分〕〔2016•云南〕有一列按肯定挨次和规律排列的数：
第一个数是 ；
其次个数是 ；
第三个数是 ；
…
对任何正整数n，第n 个数与第〔n+1〕个数的和等于 ．
经过探究，我们觉察：
设这列数的第 5 个数为a，那么 ， ，
，哪个正确？
请你直接写出正确的结论；
请你观看第 1 个数、第 2 个数、第 3 个数，猜测这列数的第n 个数〔即用正整数n 表示第n 数〕，
并且证明你的猜测满足“第n 个数与第〔n+1〕个数的和等于 ”；
设M 表示求证：
， ， ，…， ，这 2016 个数的和，即 ，
．
第5页〔共21页〕
2016 年云南省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题〔本大题共 6 个小题，每题 3 分，总分值 18 分〕
1．|﹣3|= 3 ．
【考点】确定值．
【分析】依据负数确实定值等于这个数的相反数，即可得出答案．
【解答】解：|﹣3|=3． 故答案为：3．
【点评】此题主要考察了确定值的性质，正确记忆确定值的性质是解决问题的关键．
2．如图，直线a∥ b，直线c 与直线a、b 分别相交于A、B 两点，假设∠ 1=60°，则∠ 2= 60° ．
【考点】平行线的性质．
【分析】先依据平行线的性质求出∠ 3 的度数，再由对顶角的定义即可得出结论．
【解答】解：∵ 直线a∥ b，∠ 1=60°，
∴ ∠ 1=∠ 3=60°．
∵ ∠ 2 与∠ 3 是对顶角，
∴ ∠ 2=∠ 3=60°． 故答案为：60°．
【点评】此题考察的是平行线的性质，用到的学问点为：两直线平行，同位角相等．
第6页〔共21页〕
3．因式分解：x2﹣1= 〔x+1〕〔x﹣1〕 ．
【考点】因式分解-运用公式法．
【专题】因式分解．
【分析】方程利用平方差公式分解即可．
【解答】解：原式=〔x+1〕〔x﹣1〕． 故答案为：〔x+1〕〔x﹣1〕．
【点评】此题考察了因式分解﹣运用公式法，娴熟把握平方差公式是解此题的关键．
假设一个多边形的边数为 6，则这个多边形的内角和为 720 度．
【考点】多边形内角与外角．
【分析】依据多边形的内角和公式求解即可．
【解答】解：依据题意得，180°〔6﹣2〕=720° 故答案为 720
【点评】此题是多边形的内角和外角，主要考差了多边形的内角和公式，解此题的关键是熟记多边形的内 角和公式．
假设关于x 的一元二次方程x2+2ax+a+2=0 有两个相等的实数根，那么实数a 的值为 ﹣1 或 2 ．
【考点】根的判别式．
【分析】依据方程有两个相等的实数根列出关于a 的方程，求出a 的值即可．
【解答】解：∵ 关于x 的一元二次方程x2+2ax+a+2=0 有两个相等的实数根，
∴ △ =0，即 4a2﹣4〔a+2〕=0，解得a=﹣1 或 2． 故答案为：﹣1 或 2．
【点评】此题考察的是根的判别式，熟知一元二次方程的解与判别式之间的关系是解答此题的关键．
假设圆柱的侧面开放图是相邻两边长分别为6，16π 的长方形，那么这个圆柱的体积等于 144 或 384π ．
【考点】几何体的开放图．
【分析】分两种状况：①底面周长为 6 高为 16π；②底面周长为 16π 高为 6；先依据底面周长得到底面半径，再依据圆柱的体积公式计算即可求解．
【解答】解：①底面周长为 6 高为 16π，
第7页〔共21页〕
π×〔
=π×
〕2×16π
×16π
=144；
②底面周长为 16π 高为 6，
π×〔 〕2×6
=π×64×6
=384π．
答：这个圆柱的体积可以是 144 或 384π． 故答案为：144 或 384π．
【点评】此题考察了开放图折叠成几何体，此题关键是娴熟把握圆柱的体积公式，留意分类思想的运用．
二、选择题〔本大题共 8 小题，每题只有一个正确选项，每题 4 分，总分值 32 分〕 7．据《云南省生物物种名录〔2016 版〕的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经觉察的动植物有 25434 种，25434 用科学记数法表示为〔 〕 A．×103B．×104C．×10﹣3D．×10﹣4
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 确实定值与小数点移动的位数一样．当原数确定值＞1 时，n 是正数； 当原数确实定值＜1 时，n 是负数．
【解答】解：在素有“动植物王国”之美称的云南，已经觉察的动植物有25434 种，25434 用科学记数法表示为 ×104，
应选：B．
【点评】此题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
函数y= 的自变量x 的取值范围为〔 〕
A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≠2
【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】依据当函数表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零，推断求解即可．
第8页〔共21页〕
【解答】解：∵ 函数表达式y= 的分母中含有自变量x，
∴ 自变量x 的取值范围为：x﹣2≠0， 即 x≠2．
应选D．
【点评】此题考察了函数自变量取值范围的学问，求自变量的取值范围的关键在于必需使含有自变量的表 达式都有意义．
假设一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是〔 〕
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体
【考点】由三视图推断几何体．
【分析】利用三视图都是圆，则可得出几何体的外形．
【解答】解：主视图、俯视图和左视图都是圆的几何体是球． 应选C．
【点评】此题考察了由三视图确定几何体的外形，学生的思考力量和对几何体三种视图的空间想象力量．
以下计算，正确的选项是〔 〕
A．〔﹣2〕﹣2=4 B． C．46÷〔﹣2〕6=64 D．
【考点】二次根式的加减法；有理数的乘方；负整数指数幂；二次根式的性质与化简．
【分析】依次依据负整指数的运算，算术平方根的计算，整式的除法，二次根式的化简和合并进展推断即 可．
【解答】解：A、〔﹣2〕﹣2= ，所以A 错误，
B、 =2，所以B 错误，
C、46÷〔﹣2〕6=212÷26=26=64，所以C 正确； D、 ﹣ =2 ﹣ = ，所以D 错误， 应选C
【点评】此题是二次根式的加减法，主要考察了负整指数的运算，算术平方根的计算，整式的除法，二次 根式的化简和合并同类二次根式，娴熟把握这些学问点是解此题的关键．
第9页〔共21页〕
位于第一象限的点 E 在反比例函数y= 的图象上，点 F 在 x 轴的正半轴上，O 是坐标原点．假设 EO=EF，
o EOF 的面积等于 2，则 k=〔 〕
A．4 B．2 C．1 D．﹣2
【考点】反比例函数系数k 的几何意义．
【分析】此题应先由三角形的面积公式，再求解k 即可．
【解答】解：由于位于第一象限的点 E 在反比例函数y= 的图象上，点 F 在 x 轴的正半轴上，O 是坐标原点．假设EO=EF，△ EOF 的面积等于 2，
所以 ，
解得：xy=2， 所以：k=2， 应选：B
【点评】主要考察了反比例函数系数k 的几何意义问题，关键是由三角形的面积公式，再求解k．
某校随机抽查了 10 名参与 2016 年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：
成绩〔分〕
46
47
48
49
50
人数〔人〕
以下说法正确的选项是〔
1
〕
2
1
2
4
这 10 名同学的体育成绩的众数为 50
这 10 名同学的体育成绩的中位数为 48
这 10 名同学的体育成绩的方差为 50
这 10 名同学的体育成绩的平均数为 48
【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．
【分析】结合表格依据众数、平均数、中位数的概念求解即可．
【解答】解：10 名学生的体育成绩中 50 分消灭的次数最多，众数为 50；
第 5 和第 6 名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为： =49；
平均数=
方差=
=，
[〔46﹣〕2+2×〔47﹣〕2+〔48﹣〕2+2×〔49﹣〕2+4×〔50﹣〕2]≠50；
∴选项A 正确，B、C、D 错误；
第10页〔共21页〕