文档介绍：机械振动
湖南省永州市第一中学何新茂
1
复习目标:
、周期和频率
-时间图象
.
.
2
机械振动
对于振动,大家可以想到什么?
振动
弹簧振子
单摆
回复力
受迫振动
周期
振幅
平衡位置
振动图象
共振
频率
3
一、机械振动
1、定义:物体在平衡位置附近做往复运动,叫机械振动,简称振动。
2、特点:有一个平衡位置;具有往复性、周期性。
3、描述振动的概念和物理量:
平衡位置o:物体往复运动的中心位置,所受回复力为零的位置;
振动位移x:由平衡位置指向振子所在位置的有向线段;
振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离,是振子能量大小的标志;
4
周期(T)和频率(f):
回复力:使振动物体返回平衡位置的力,它的方向总是指向平衡位置;
全振动:振动物体往复运动一周后,一切运动量(速度、位移、加速度、动量等)及回复力的大小和方向、动能、势能等都跟开始时的完全一样,这就算是振动物体做了一次全振动,一个全振动经过的路程大小为四个振幅
5
二、简谐运动
1、定义:物体在跟位移大小成正比而方向相反的回复力作用下的振动叫简谐和振动;
2、简谐运动的特征
受力特征:F= -kx
运动特征:a= -kx/m
3、运动规律
简谐运动是一种周期性的变加速运动,一切运动量(速度、位移、加速度、动量等)及回复力的大小、方向都随时间作正弦(或余弦)式周期性的变化,变化周期为振动周期T(能量变化周期为T/2)。
6
4、简谐运动的能量:简谐运动中只发生动能和势能之间的相互转换,总的机械能守恒。
5、简谐运动的对称性:如果两点位置关于平衡位置对称,则则两点所有物理量大小相等,且到平衡位置所需时间相等。
7
三、两个重要模型
1、单摆:将细线的一端拴上一个小球,另一端固定在悬点上,如果细线的伸缩和质量可以忽略,且球的直经比线的长度小得多,这样的装置叫做单摆。
单摆在竖直面内摆动,当θ<5°时单摆的振动可看作简谐运动。
8
(1)、摆球做简谐运动的回复力是重力在切线方向的分力:
9
(2)、周期公式:
式中为摆球摆动的圆孤半径即摆长,是从悬点到摆球球心(摆动系统质心)的距离。g为当地重力加速度.
(3)、单摆的等时性:在作小振幅摆动时,单摆的振动周期跟振幅和摆球的质量都无关。
10