文档介绍：北师大八年级数学下册
第六章平行四边形
平行四边形的判定(3)
复习引入
问题:
在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕
木是否一样长?你能说明理由吗?与同伴交流.
已知,直线a//b,过直线a上任两点A,B分别
向直线b作垂线,交直线b于点C,点D,如图,
①线段AC,BD所在直线有什么样的位置关系?
②比较线段AC,BD的长
解:
(1)由AC⊥b,BD⊥b,
得AC//BD
(2)∵ a//b AC//BD
∴四边形ACDB是平行四边形
∴ AC=BD
问题数学化
问题数学化
从上例得到:如果两条直线互相平行,则其中一条直线上的任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离
如图6-15,以方格纸的格点为顶点画出几个平
行四边形,并说明的画得方法和其中的道理.
做一做
例1 .如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N
分别是AD、BC上的两点,点E、F在对角线BD上,
且DM=BN,BE=DF.
求证:四边形MENF是平行四边形.
证明: ∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥CB
∴∠MDF=∠NBE
又∵DM=BN DF=BE
∴△MDF≌△NBE
∴MF=EN ∠MFD=∠NEB
∴∠MFE=∠NEF
∴MF∥EN
∴四边形MENF是平行四边形
如图:平行四边形ABCD中,∠ABC=700,
∠ABC的平分线交AD于点E,过 D作BE的平行线
交BC于点F ,求∠CDF的度数.
巩固练行四边形的性质有哪些,判定一个四边
形是平行四边形的方法有哪几种?
(2)夹在平行线间的平行线段有何特点,你是
怎样得到结论的?
(3)能综合运用平行线的性质和判定定理
课堂小结
结束
练习:
1、如图,AB ∥ DC,ED ∥ BC,AE ∥ BD,
那么图中和△ABD面积相等的三角形有
( )个.
A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
练习:
2、如图,在□ABCD中,AE⊥BC于E,
AF⊥CD于F,∠ADC=60°,BE=2,
CF=1 .
求△DEC的面积.