文档介绍：商品房价格预测问题的探究
摘要:近年来,房价不断攀升,牵动着每一个老百姓的心,引起了社会的广泛关注。房地产产业在市场经济链中占有很重要的位置,其发展走向也影响着其他产业以及宏观政策的调整。因此,对房地产价格进行科学预测是非常必要的。本文通过收集相关数据,建立模型,对房地产价格做出相对精确的预测和分析。
关键词:房地产;预测;灰色模型
对于价格预测,考虑到市场是动态变化的,具有很大的不可预测性,为此我们运用灰色系统来根据已知情况推出未知。
建立灰色预测模型GM(1,1)
对已知数据,对于2005-2010年杭州房地产平均价格标记为矩阵A= 计算每年的年平均值,记为
(1)
并要求级比作一次累加,则
,
记
(2)
取的加权均值,
则
为确定参数,
记
(3)
于是GM(1,1)的白化微分方程模型为
(4)
其中a是发展灰度,b是内生控制灰度.
由于,取为灰导数,为背景值,则
将方程(5)对相应的灰微分方程为
或
即矩阵形式为
其中
用最小二乘法求得参数的估计值为
(5)
于是方程(4)有响应(特解)
由(6)式可以得到2011年的平均值为,则预测2011年的总值为,根据历史数据,可以统计计算出2011年的第
i个月的指标值占全年总值的比例为,即
则,于是可得2011年每一个月的指标值为.
模型的求解:
由数据表一,用(2)和(3)式可以计算得出年平均值、一次累加值分别为
=( , , , , , ),
=( , , , , , ),
显然的所有级比都在可容区域内,经检验,在这里取参数a=,
由(3)式则有
=(, , , , ).
使用Matlab软件拟合数据,可求得:
a=-,b=,由(6)式可得2011年的每月平均值为=;2011年总值为X=12=,由(7)式得每月的比率为:
u=(,,,,,,,,,,,),故2011年12个月的预测值为
=(,,,,,
,,,,,,)
数据分析:
根据杭州市房价的统计报告显示,杭州2011年前四个月的房价分别为17072、18777