文档介绍：05 不等式
一、选择题
1.(广东10)设a, b∈R,若a->0,则下列不等式中正确的是( D )
-a>0 +b3<0 +a>0 -b2<0
2.(宁夏7)已知a1>a2>a3>0,则使得都成立的x取值范围是( B )
A. B. C. D.
3.(山东7) 不等式的解集是( D )
A. B. C. D.
4.(四川5)不等式的解集为( A )
(A) (B) (C) (D)
5.(天津8) 已知函数则不等式的解集为( A )
A. B. C. D.
6.(浙江5),且,则( C )
(A) (B) (C) (D)
7.(重庆7)函数f(x)=的最大值为( B )
(A) (B) (C) (D)1
二、填空题
1.(北京10).不等式的解集是__________.
2.(江苏11)的最小值为 3
3.(江西13)不等式的解集为.
4.(上海1)不等式的解集是.(0,2)
三、解答题
1.(广东17)(本小题满分12分)
某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)
解:设楼房每平方米的平均综合费为f(x)元,则

令得
当时, ;当时,
因此当时,f(x)取最小值;
答:为了楼房每平方米的平均综合费最少,该楼房应建为15层.
2.(江苏选修)设a,b,c为正实数,求证:.
证明:因为为正实数,由平均不等式可得
即
所以,
而
所以
3.(湖北19).(本不题满分12分)
如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小?
解法1:设矩形栏目的高为a cm,宽为b cm,则ab=9000. ①
广告的高为a+20,宽为2b+25,其中a>0,