伯努利方程的应用(例题).ppt

文档介绍：2017/12/8
2017/12/8
4、柏努利方程的应用
1)确定流体的流量
例:20℃的空气在直径为80mm的水平管流过,现于管路中接一文丘里管,如本题附图所示,文丘里管的上游接一水银U管压差计,在直径为20mm的喉径处接一细管,其下部插入水槽中。空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计,当U管压差计读数R=25mm,h=,试求此时空气的流量为多少m3/h?
×103Pa。
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分析:
求流量qV
已知d
求u
直管
任取一截面
柏努利方程
气体
判断能否应用?
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解:取测压处及喉颈分别为截面1-1’和截面2-2’
截面1-1’处压强:
截面2-2’处压强为:
流经截面1-1’与2-2’的压强变化为:
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在截面1-1’和2-2’之间列柏努利方程式。以管道中心线作基准水平面。
由于两截面无外功加入,所以We=0。
能量损失可忽略不计Σhf=0。
柏努利方程式可写为:
式中: Z1=Z2=0
P1=3335Pa(表压) ,P2= - 4905Pa(表压)
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化简得:
由连续性方程有:
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联立(a)、(b)两式
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2)确定容器间的相对位置
例:如本题附图所示,密度为850kg/m3的料液从高位槽送入塔中,高位槽中的液面维持恒定,×103Pa,进料量为5m3/h,连接
管直径为φ38×,料液在连接
管内流动时的能量损失为30J/kg(不包
括出口的能量损失),试求高位槽内
液面应为比塔内的进料口高出多少?
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分析:
解:
取高位槽液面为截面1-1’,连接管出口内侧为截面2-2’,
并以截面2-2’的中心线为基准水平面,在两截面间列柏努利方程式:
高位槽、管道出口两截面
u、p已知
求△Z
柏努利方程
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式中: Z2=0 ;Z1=?
P1=0(表压) ; P2=×103Pa(表压)
由连续性方程
∵A1>>A2,
已知:We=0 ,
因为u1<<u2, 所以:u1≈0
将上列数值代入柏努利方程式,并整理得:
例: 槽和塔内的压如图所示,从高位槽向塔内进料,高位槽中液位恒定,高位力均为大气压。送液管为φ45×,要求
。(不包括出口能量损失),试问:高位槽的液位要高出进料口多少米?
答: