导数知识点归纳及应用.doc

文档介绍：导数知识点归纳及应用
●知识点归纳
一、相关概念

(x)在处可导,则等于( )
A. B. C.- D.-

,其切线的倾斜角小于的点中,坐标为整数的点的个数是( )

二、导数的运算

(x)=x2+2xf′(1),则f′(0)等于( )

A.
0
B.
﹣4
C.
﹣2
D.
2
,,,则不等式的解集是
,y=f(x)是可导函数,直线l是曲线y=f(x)在x=4处的切线,令g(x)=,则g′(4)= .

形如y=f的函数称为复合函数。复合函数求导步骤:分解——>求导——>回代。
法则:

三、导数的应用

=x2㏑x的单调递减区间为
(A)(1,1] (B)(0,1] (C.)[1,+∞) (D)(0,+∞)
、极值与最值:
,导函数在内的图像如图所示,
则函数在内有极小值点

,则实数的取值范围是
,则( )
A. 为的极大值点
C. 为的极大值点 D. 为的极小值点[学
、不等式、解析几何等知识知识融合
,,对于任意实数都有,则的最小值为
A. B. C. D.
,,=4,函数,则( )
A. B. C. D.
,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是
(A)[0,) (B) (C) (D)

常见的有求参数范围,讨论单调性,与其它知识融合等。
(x)=,g(x)=alnx,aR。
若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程;
设函数h(x)=f(x)- g(x),当h(x)存在最小之时,求其最小值(a)的解析式;
对(2)中的(a),证明:当a(0,+)时, (a)1.
15. 已知函数