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辽源市第十九中学：吴迪
一次函数(2)辽源市第十九中学：吴迪
你记得吗?
？
?有 什么性质？
？
你记得吗?？
想一想
正比例函数
解析式 y =kx（k≠0）
性质：k＞0，图象经过一、三象限，y 随x 的增大而增大；k＜0，图象经过二、四象限，y 随 x 的增大而减小．
一次函数
解析式 y =kx+b（k≠0）
针对函数 y =kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？
图象：经过原点的一条直线
x
y
O
k＞0
k＜0
x
y
O
？
？
想一想正比例函数 解析式 y =kx（k≠0） 性质：k＞
请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=x
…
…
y=x+2
…
…
y=x-2
…
…
自主探究
-2 -1 0 1 2
0 1 2 3 4
-4 -3 -2 -1 0
请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=x+2
…
0
1
2
3
4
…
y=x-2
…
-4
-3
-2
-1
0
…
正比例函数y=x与一次函数
y=x+2 、y=x-2图象有什么
异同点? 并比较它们函数的
解析式与图象，它们有
什么联系？
思考
．
．
．
．
．
y=x
x
y
．
3
3
-3
-3
．
．
．
．
．
．
．
．
．
．
y=x+2
y=x-2
x… -2-1012…y=x…-2-1012…y=x+2…0
x
y
2
0
.
.
.
.
.
y=x
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
y=x+2
y=x-2
归纳：这几个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度____函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____ ，即它可以看作由直线y=x向__平移 个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点_ __，即它可以看作由直线y=x向 平移____ 个单位长度而得到．
直线
相同
（0，2）
上
2
（0，-2）
下
2
2
xy20.....y=x..........y=x+2y=x
=3x-4的图象是什么
形状吗？它与直线y=3x有什么关系？
想一想
=kx+b的图象与正比例函
数y=kx图象有什么关系？
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。
当b>0时，__________；
当b<0时，__________。
向上平移
向下平移
=3x-
初露锋芒
(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 个单位得到。
下
2
上
3
(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 个单位得到。
(2)若把一次函数y=2x-3，向
上平移3个单位长度，得到图
象解析式为______。
y=2x
初露锋芒(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向
请大家在同一坐标系内作出函数y=x+1，
y=x-1； y=-x+1，y=-x-1的图象。
x
y
3
3
-3
-3
合作探索
y=x+1
y=x-1
y=-x+1
y=-x-1
k、b的正负对函数图象有什么影响？
请大家在同一坐标系内作出函数y=x+1，xy33-3-3合作
根据下列条件形象的画出一次函数y=kx+b
(k≠0)图象，并描述其图象经过那几个象限？
k<0,b<0
k>0,b>0
k>0,b<0
k<0,b>0
x
y
0
y
x
0
x
y
0
x
y
0
图象
过一,二,三
象限
图象
过一,三,四
象限
图象
过一,二,四
象限
图象
过二,三,四
象限
一次函数y=kx+b(k≠0)
归纳
图象
经过
象限
增减性
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
根据下列条件形象的画出一次函数y=kx+b k<0,b<