文档介绍：立方根
定义
特点
符号
立方根
平方根
算术平方根
一般地,如果一个正数x的平方等于a,
即x²=a,那么这个正数x叫做a的算术
平方根.
平方根
引入学校要举行美术作品比赛,小鸥很高兴,他想裁出一块面积为25dm²的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应是多少?
因为 5²=25
所以这个正方形画框的边长应取5dm
因为 5²=25
所以 5是25的
问题:要制作一种容积为27m³的正方体
形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是
多少?
因为 3³=27
所以这种包装箱的边长应取3m.
设这种包装箱的边长为xm,则
x³=27
X=3
x²=9
因为 3²=9;(-3)²=9
+
3是9的平方根
所以 x= 3
+
一般地,如果一个数的平方等于a,
那么这个数叫做a的平方根或二次方根.
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方
一般地,如果一个数的平方等于a,
那么这个数叫做a的立方根或三次方根.
求一个数a的平方根的运算,叫做开立方.
因为( )³=( )
所以( )是( )的立方根.
把我们学的数填进去,试一试.
立方根
平方根
立方根
正数有两个平方根,它们互为相反数.
0的平方根是0,
负数没有平方根.
因为( )³=7,所以7的立方根是( ).
正数的立方根是正数,
0的立方根是0,
负数的立方根是负数.
因为2³=8,所以8的立方根是2.
因为( )³=,( ).
因为( )³=0,所以0的立方根是( ).
因为( )³=-8,所以-8的立方根是( ).
因为( )³ = ,所以的立方根是( ).
27
8
27
8
......
......
√
因为( )³ =7,
所以7的立方根是( ).
√
3
7
√
3
7
因为( )² =7,
所以7的平方根是( ).
√
7
+
√
7
+
√
3
平方根
立方根
二次根号
三次根号
7的立方根是( ).
√
3
7
( )的立方根是( ).
13
√
16
13
立方根
3
27
√
27
8
√
3
把我们刚才用过的数放在“”下面试一试,想一想会得到什么结果?
√
3
8
√
3
√
3
8
27
8
√
3
√
3
125
√
3
216
√
3
√
3
0
216
√
3
125
√
3
3
√
3
√
3
7
√
3
7
3
16
√
3
√
=2
=-3
=0
=6
=3
=?
=-2
=-
=?
=
3
2
=-5
=
3
2
=?
=?
=?
=
=5
=-6
=?
√
3
3
-27
√
√
√
√
√
27
√
√
27
8
√
把我们刚才用过的数放在“”下面试一试,想一想又会得到什么结果?
谈谈你对这两个符号的认识?
√
8
√
√
8
27
8
√
√
27
125
√