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第一次出现： 学完《全等三角形》这一章中的角分线性质
学生（四个）：
构造角分线性质的基本图形，
进而得到全等三角形
好题，不能放过，接轨中考——轴对称
第一次出现： 学完《全等三角形》这一章中的角分线性质学生（四
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已具备的相等元素
S、A
X
X
老师：顺藤摸瓜，从构造全等的角度带学生研究
已具备的相等元素XX老师：顺藤摸瓜，从构造全等的角度带学生研
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S、A
A AS
AS A
SA S
SSS
X
X
X
X
X
√
√
X
X
X
X
【提升】添加辅助线的原则
还原定理中的基本图形
X
【渗透】
追问：这么多方法构造出来的两个全等三角形，对称吗？关于哪条直线对称？---提前感性认识.
S、AA ASAS ASA SSSSXXXXX√ √ XXX
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第二次出现： 学完《轴对称》， 周测中， 一半学生会做
第二次出现： 学完《轴对称》， 周测中， 一半学生会做
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典型错误：连接AC
分析错因：破坏条件∠A+∠C=180°
鼓励学生：不能一眼看到底时，要勇于尝试、善于尝试
引导学生：
如何尝试？方向？
为什么学习《轴对称》？ 轴对称能带来什么？
对称—翻折—重合—相等—转化
这个图中的轴对称图形是什么？对称轴是谁？
角分线的出现，提供了对称的可能性，明:∠3和∠4
根据已知条件和所求，你想通过对称来转化哪些条件？
暗:尝试对称其他元素
典型错误：连接AC引导学生：
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对称所求线段： AD或CD
SSA X
对称线段： AB或BC
SAS √
追问：图形的元素只有线段吗？
对称所求线段： AD或CDSSA X对称线段： AB或BC
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对称已知角 ：∠A或∠C
ASA √
不易操作X
对称角： ∠1或∠3
对称已知角 ：∠A或∠CASA √不易操作X对称角： ∠1
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：作双垂
【提升】
理解图形的结构，从对称性入手，
先宏观后微观，先整体后局部
类比：平移变换
？
转化线段和角（只改变了位置，不改变数量)
：作双垂【提升】
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一题深挖两次的效果
第一次
还原定理中的基本图形
比较小气 拘泥细节 视野狭隘
第二次
利用图形的轴对称结构
更加大气 站位更高 思维价值更高
类 比
七年级 学习方程组的解法
为什么只有一组解？
八年级 学习一次函数
两条直线只有一个交点
一题深挖两次的效果第一次第二次类 比七年级 学
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