04-05北航高数高数第1学期期末试卷及参考答案.ppt

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期末试卷(参考答案)

一、填空题〔此题20分〕

那么
解：
对数求导法
那么
取对数
2.
解：
正确区分常量与变量
3.
解：
注意：定积分的几何意义
4.
解：
找导函数满足的条件
假设函数f(x)对任意的x,y满足f(x+y)= f(x) f(y)，
且f(0)=1 ， f'(0)=1, 那么f(x)=_________
由f(0)=1 ，得到c=1
与x轴、y轴的夹角分别是 ，
且 那么
解：
注意，
二、选择题〔此题20分〕
1. 设f(x)在(-,)内有定义，x00是f(x)的一个
极大值点，那么______
(A) x0必是-f(x)的最小值点 (B) x0必是f(-x)的最小值点
(C) x0必是f(x)的驻点 (D) 对于一切x都有f(x) f(x0)
答案(A)正确
解：
2．
那么________
注意：奇偶函数在对称区间上积分性质
解：
令
那么，
所以f(x)在[a,b]内有唯一的零点，即方程有唯一的实根
零点定理及单调性
4．以下广义积分中，收敛的为 _____
(A)
(B)
(C)
(D)
.
解：
注意，
q<1收敛， q1发散
p>1收敛， p1发散
发散
收敛
发散
发散