文档介绍：第10章结构动力学
§10-1 概述
§10-2 体系振动的自由度
§10-3 单自由度体系运动方程的建立
§10-4 单自由度体系的自由振动
§10-5 单自由度体系的强迫振动
§10-6 多自由度体系的自由振动
§10-7 主振型的正交性
§10-9 无限自由度体系的自由振动
§10-10 近似法求自振频率
Structural dynamics
一、动力计算的特点
“静力荷载”:大小、方向和作用位置不随时间而变化的荷载。由它所引起的内力和变形都是确定的。
“动力荷载”:大小、方向和作用位置随时间迅速变化的荷载。这类荷载对结构产生的惯性力不能忽略,由它所引起的内力和变形都是时间的函数。
§10-1 概述
在任意动力荷载下分析给定结构的动力响应。
动力荷载
动力响应
结构动力响应与结构动力特性有关。
动力特性
大小、方向和位置随时间变化。
动位移和动内力,是时间的函数,动态的。
自振频率,振型和阻尼
结构动力分析的目的
荷载关于时间的变化是已知的。
分析过程:
第1阶段:位移时间历史
第2阶段: 应力、应变及内力
荷载的关于时间的变化不完全已知。可以用统计学定义(称为:随机动力荷载).
(如何求?)
确定性分析:
不确定性分析:
P(t )
t
P
t
简谐荷载(按正余弦规律变化)
一般周期荷载
二、动力荷载分类(变化规律及其作用特点)
1)周期荷载:随时间作周期性变化。
任意复杂周期荷载可以用傅里叶级数展开为简谐荷载
3)随机荷载:(非确定性荷载) 荷载在将来任一时刻的数值无法事先确定。(如地震荷载、风荷载)
2)冲击荷载:短时内剧增或剧减。
(如爆炸荷载)
P
t
P(t )
t
tr
P
tr
P
已知荷载的类型
非周期荷载:
建筑物上的偏心电机
t
F
内燃机连杆
t
F
爆破
t
F
地震
t
F
周期荷载:
任意复杂周期荷载可以用傅里叶级数展开为简谐荷载
简谐荷载
复杂荷载
(动力)自由度:确定体系上全部质量位置所需的独立参数的数目
一般问题:质量连续分布,时间连续,适宜用偏微分方程描述。时间和位置是独立变量。
质量连续分布:无限自由度
惯性力
F(t)
§10-2 体系振动的自由度
§10-2-1 集中质量法
质量连续分布
1个自由度
2个自由度
3个自由度
6个自由度
无限自由度
把连续分布的质量集中为几个质点,将一个无限自由度的问题简化成有限自由度问题。
惯性力
F(t)
fI1
fI2
fI3
3个集中质量,仅沿竖向位移,3个自由度
再加上3个旋转自由度: 6个自由度
惯性力
F(t)