第10章质点动力学的基本方程.ppt

文档介绍：第十章
质点动力学的基本方程
§10-1 动力学的基本定律
第一定律(惯性定律):
不受力作用的质点,将保持静止或作匀速直线运动。
第二定律
重力
力的单位:牛[顿],
第三定律(作用与反作用定律):
两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等,方向相反,沿着同一直线,且同时分别作用在这两个物体上。
§10-2 质点的运动微分方程
1 、在直角坐标轴上的投影
或
3 、质点动力学的两类基本问题
第一类问题:已知运动求力.
第二类问题:已知力求运动.
混合问题:第一类与第二类问题的混合.
2、在自然轴上的投影
由
有
例10-1 ,OA=r,AB=l,当比较小时,以O 为坐标原点,滑块B 的运动方程可近似写为
如滑块的质量为m, 忽略摩擦及连杆AB的质量,试求当,连杆AB所受的力.
解:研究滑块
其中
已知:
则
求:
有
得
这属于动力学第一类问题。
当
得
求:质点的运动轨迹。
例10-2 质量为m的质点带有电荷e,以速度v0进入强度按E=Acoskt变化的均匀电场中,初速度方向与电场强度垂直,如图所示。质点在电场中受力作用。已知常数A,k,忽略质点的重力,试求质点的运动轨迹。
已知:
求:质点的运动轨迹。
已知:
解:
由
积分
得运动方程
消去t, 得轨迹方程
这是第二类基本问题。
求:质点的运动轨迹。
已知: