文档介绍：第六章不等式
1.(2006年安徽卷)设,已知命题;命题,则是成立的( )
:命题是命题等号成立的条件,故选B。
2.(2006年陕西卷)已知不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为(B)
(A)8 (B)6 (C)4 (D)2
3.( 2006年重庆卷)若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为( D )
(A)-1 (B) +1
(C) 2+2 (D) 2-2
4. ( 2006年重庆卷)设a>0,n1,函数f(x)=alg(x2-2n+1) (x2-5x+7) >0的解集为_(2,3)__.
5. (2006年上海春卷)不等式的解集是.
6. (2006年上海春卷)同学们都知道,在一次考试后,如果按顺序去掉一些高分,那么班级的平均分将降低;反之,如果按顺序去掉一些低分,那么班级的平均分将提高. 这两个事实可以用数学语言描述为:若有限数列满足,则
(结论用数学式子表示).
和
7. (2006年上海春卷)若,则下列不等式成立的是( C )
(A) . (B). (C).(D).
8.(2006年天津卷)某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则 20 吨.
9.(2006年江苏卷)不等式的解集为▲
:
综上:
点评:本题主要考查对数不等式的解法
10.(2006年江苏卷)设a、b、c是互不相等的正数,则下列等式中不恒成立的是
(A) (B)
(C) (D)
:因为,所以(A)恒成立;
在(B)两侧同时乘以得
所以(B)恒成立;
(C)中,当a>b时,恒成立,a<b时,不成立;
(D)中,分子有理化得恒成立,故选(C)
点评:本题主要考查不等式的相关知识
11.(2006年江西卷)若a>0,b>0,则不等式-b<<a等价于( D )
A.<x<0或0<x< B.-<x< <-或x> <或x>
:
故选D
12.(2006年江西卷)若不等式x2+ax+1³0对于一切xÎ(0,)成立,则a的取值范围是( C )
B. –2 C.- D.-3
:设f(x)=x2+ax+1,则对称轴为x=
若³,即a£-1时,则f(x)在〔0,〕上是减函数,应有f()³0Þ
-£x£-1
若£0,即a³0时,则f(x)在〔0,〕上是增函数,应有f(0)=1>0恒成立,故a³0
若0££,即-1£a£0,则应有f()=恒成立,故-1£a£0
综上,有-£a故选C
13.(2006年北京卷)在下列四个函数中,满足性质:“对于区间上的任意,恒成立”的只有(A)
(A) (B)
(C) (D)
14.(2006年北京卷)下图为某三岔路口交通环岛的简化模型,在某高峰时段,单位时间进出路口的机动车辆数如图所示,图中分别表示该时段单位时间通过路段的机动车辆数(假设:单位时间内,在上述路段中,同一路段上驶入与驶出的车辆数相等),则20,30;35,30;55,50 ( C )
(A)
(B)
(