文档介绍：《基本平面图形》全章复****与巩固(基础)知识讲解
【知识网络】
【要点梳理】
要点一、线段、射线、直线
,射线与线段的区别与联系
(1)直线的性质:两点确定一条直线. (2)线段的性质:两点之间,线段最短.
要点诠释:
①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如:要在墙上固定一个木条,只要两个钉子就可以了,因为如果把木条看作一条直线,那么两点可确定一条直线.
②连接两点间的线段的长度,叫做两点的距离.
(1)度量法:可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.
(2)用尺规作图法:用圆规在射线AC上截取AB=a,如下图:
(1)线段的比较:
比较两条线段的长短,常用两种方法,一种是度量法;一种是叠合法.
(2)线段的和与差:
如下图,有AB+BC=AC,或AC=a+b;AD=AB-BD。
(3)线段的中点:
把一条线段分成两条相等线段的点,,有:
要点诠释:
①线段中点的等价表述:如上图,点M在线段AB上,且有,则点M为线段AB的中点.
②除线段的中点(即二等分点)外,类似的还有线段的三等分点、,点M,N,P均为线段AB的四等分点.
要点二、角
(1)角的定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边;此外,角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
(2)角的表示方法:角通常有三种表示方法:一是用三个大写英文字母表示,二是用角的顶点的一个大写英文字母表示,:
要点诠释:
①角的两种定义是从不同角度对角进行的定义;
②当一个角的顶点有多个角的时候,不能用顶点的一个大写字母来表示.
(3)角度制及角度的换算
1周角=360°,1平角=180°,1°=60′,1′=60″,以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制.
要点诠释:
①度、分、秒的换算是60进制,与时间中的小时分钟秒的换算相同.
②度分秒之间的转化方法:由度化为度分秒的形式(即从高级单位向低级单位转化)时用乘法逐级进行;由度分秒的形式化成度(即低级单位向高级单位转化)时用除法逐级进行.
③同种形式相加减:度加(减)度,分加(减)分,秒加(减)秒;超60进一,减一
成60.
(4)角的分类:
∠β
锐角
直角
钝角
平角
周角
范围
0<∠β<90°
∠β=90°
90°<∠β<180°
∠β=180°
∠β=360°
(5)画一个角等于已知角
(1)借助三角尺能画出15°的倍数的角,在0~180°之间共能画出11个角.
(2)借助量角器能画出给定度数的角.
(3)用尺规作图法.
(1)角的比较方法: ①度量法;②叠合法.
(2)角的平分线:
从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线,例如:如下图,因为OC是∠AOB的平分线,所以∠1=∠2=∠AOB,或∠AOB=2∠1=2∠2.
类似地,还有角的三等分线等.
以正北、正南方向为基准,描述物体运动的方向,这种表示方向的角叫做方位角.