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换底公式
第四章 指数函数与对数函数
对数的运算（2）第四章 指数函数与对数函数
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积、商、幂的对数运算法则：
如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：
复习引入
积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞
2
问题探究
问题探究
3
(a＞0，a≠1，c＞0，c≠1，N＞0)
对数换底公式：
问题探究
(a＞0，a≠1，c＞0，c≠1，N＞0)对数换底公式：问题
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证明：设
由对数的定义可以得：
即证得
这个公式叫做换底公式，一般取常用对数进行换底
问题探究
证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 这个公式叫做换底公式
5
两个推论:
设 a, b > 0且均不为1,则
你能证明吗?
问题探究
两个推论: 设 a, b > 0且均不为1,则 你能证明吗?
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证明：
问题探究
证明：问题探究
7
证明：
证明：
问题探究
证明：证明：问题探究
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由此可得，大约经过7年，B地景区的
游客人次就达到2001年的2倍，类似地，
可以求出游客人次是2001年的3倍，4倍，
…所需要的年数。
典型例题
由此可得，大约经过7年，B地景区的典型例题
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2011年3月11日，，
它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川
（精确到1）？
例1：尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震M之间的关系为
典型例题
2011年3月11日，，例
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