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教学课件
第3章 圆
圆周角
ZJ九(上)第3章 圆周角
1
，会叙述并证明圆周角定理.
论解决简单的几何问题.（重点）
，会推理验证“圆周角与圆心角的
关系”.（难点）
学习目标
，
2
C
A
E
D
B
新课引入
CAEDB新课引入
3
定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.
（两个条件必须同时具备，缺一不可）
圆周角的定义
新课讲解
1
定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.（两个条
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·
C
O
A
B
·
C
O
B
·
C
O
B
A
A
·
C
O
A
B
·
C
O
B
·
C
O
B
A
A
判一判：下列各图中的∠BAC是否为圆周角并简述理由.
（2）
（1）
（3）
（5）
（6）
×，顶点不在圆上
×，顶点不在圆上
×，边AC没有和圆相交
√
√
√
随堂即练
·COAB·COB·COBAA·COAB·COB·COBAA
5
如图，连结BO,CO,得圆心角∠∠BAC与∠BOC存在怎样的数量关系.
新课讲解
圆周角定理及其推论
2
测量与猜测:
如图，连结BO,CO,得圆心角∠∠BAC与∠B
6
圆心O在∠BAC的内部
圆心O在∠BAC的一边上
圆心O在∠BAC
的外部
为了验证上面发现的猜想，分下列几种情况：
新课讲解
推导与验证:
圆心O在∠BAC的内部圆心O在∠BAC的一边上圆心O在∠BA
7
①圆心O在∠BAC的一边上（特殊情形）
OA=OC
∠A= ∠C
∠BOC= ∠ A+ ∠C
新课讲解
①圆心O在∠BAC的一边上（特殊情形）OA=OC∠A= ∠C
8
O
A
B
D
O
A
C
D
O
A
B
C
D
②圆心O在∠BAC的内部
O
A
C
D
O
A
B
D
新课讲解
OABDOACDOABCD②圆心O在∠BAC的内部OACDO
9
O
A
B
D
C
O
A
D
C
O
A
B
D
C
O
A
D
O
A
B
D
C
O
A
D
O
A
B
D
③圆心O在∠BAC的外部
新课讲解
OABDCOADCOABDCOADOABDCOADOABD③
10