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锐角三角函数
第1课时 正 切
第一章 锐角三角函数第1
1
课堂讲解
正切的定义
正切的应用
坡度(坡角)与正切的关系
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
1课堂讲解正切的定义2课时流程逐点课堂小结作业提升
梯子是我们日常生活中常见的物体.
在图1-1中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎 样判断的？
你有几种判断方法？
梯子是我们日常生活中常见的物体.
(2)在图1-2中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎 样判断的？
(2)在图1-2中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎 样判断的
1
知识点
正切的定义
知1－导
1知识点正切的定义知1－导
(1) 直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系？
有什么关系?
如果改变B2在梯子上的位置呢？由此你能得出什么
结论?
知1－导
(1) 直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关
知1－导
归 纳
改变点B的位置， 的值始终不变。
（来自《点拨》）
知1－导归 纳改变点B的位置， 的值始
知1－讲
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°
我们把锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的正切，
记作tanA，即
A
B
C
∠A的对边
┌
斜边
∠A的邻边
知1－讲如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°ABC∠A的对边
例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
则tan A＝________．
知1－讲
（来自《点拨》）
由正切定义可知tan A＝ 在本题中已知两边之比，可运
用参数法，由 可设BC＝15a，AB＝17a，从而可
用勾股定理表示出第三边AC＝8a，再用正切的定义求解得
tan A＝
导引：
例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，知1－讲（来自
总 结
知1－讲
（来自《点拨》）
直角三角形中求锐角正切值的方法：
(1)若已知两直角边，直接利用正切的定义求解；
(2)若已知一直角边及斜边，另一直角边未知，可先利
用勾股定理求出未知的直角边，再利用正切的定义
求解．
总 结知1－讲（来自《点拨》）直角三角形中求锐角正切值的