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章末归纳总结
指数函数、对数函数和简单的幂函数是重要的根本初等函数，是高中数学函数部分的主体内容，是历届高考的重点．本章是在初中学习了整数指数幂及运算性质的根底上，引入了分数指数幂的概念，然后将分数指数幂推广到实数指数幂，进而研究指数、指数函数的概念及图象性质；对数运算、对数函数的概念及其图象和性质．另外，函数的实际应用是新课标增添的内容．但它的研究思想方法，一直是高中数学的重点及难点之一，也是高考中常见题型．
函数建模时往往涉及很多因素，假如把涉及到的所有因素都考虑到，是不可能的，也没有必要，而且还会使问题复杂化而导致建模失败，要想把实际问题变为数学问题，需要对其进展必要的合理的简化和假设，梳理相应的数学问题即提出问题，有了数学问题，就可以选择适当的数学工具并根据已有的知识和搜集到的信息来描绘变量之间的关系，
本章第4节即用函数模型来描绘，即函数建模，最后还需将模型的结果与研究的实际问题作比较，以检验所建模型及计算过程的合理性，假如检验结果不符合实际，应该修改、补充，通常一个模型可以经过屡次反复修改才能得到满意的结果．因此，函数建模的主要过程即为：
在学习本章时，要注意运用由特殊到一般，运用比照的方法，搞清几个意义相近概念的内涵，利用数形结合的思想方法来说明比较抽象的概念及性质．在知识的发生、开展过程中进步运用知识解决问题的才能．
专题一 数形结合思想
数形结合是高中数学中的一种重要的数学思想方法，这种思想方法表达在解题中，就是指在处理数学问题时，可以将抽象的数学语言与直观的几何图形有机结合起来思索，促使抽象思维和形象思维的和谐复合，通过对标准图形或示意图形的观察分析，化抽象为直观，化直观为准确，从而使问题得到简捷解决．运用数形结合的思想方法解决问题时，一般要遵循等价性、双向性和简单性原则．
[例1] 方程log2(x＋4)＝3x解的个数是( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
[答案] C
[解析] 在同一坐标系中画出函数y＝log2(x＋4)及y＝3x的图象，如下图．由图象可知，它们的图象有两个交点，应选C.
[点评] “数形结合〞是根据数量与图形之间的关系，认识研究对象的数学特征，寻找解决问题方法的一种数学思想．通常包括“以数解形〞和“以形助数〞两方面．
通过“以数解形〞或“以形助数〞，可以使复杂问题简单化，抽象问题详细化，数形结合兼数的严谨与形的直观之长，是优化解题过程的重要途径之一，是根本的数学方法．
A．(－1,1)
B．(－1，＋∞)
C．(－∞，－2)∪(0，＋∞)
D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)