文档介绍：该【人教A版高中数学选修2-3ppt课件3.1回归分析的基本思想及其初步应用 】是由【glfsnxh】上传分享，文档一共【33】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【人教A版高中数学选修2-3ppt课件3.1回归分析的基本思想及其初步应用 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。高中数学课件
（金戈铁骑 整理制作）
高中数学课件（金戈铁骑 整理制作）
1
第一章统计案例
（第二课时）
（第二课时
2
《数学3》中“回归”增加的内容
数学３——统计
画散点图
了解最小二乘法的思想
求回归直线方程
y＝bx＋a
用回归直线方程解决应用问题
选修１-２——统计案例
引入线性回归模型
y＝bx＋a＋e
了解模型中随机误差项e产生的原因
了解相关指数R2和模型拟合的效果之间的关系
了解残差图的作用
利用线性回归模型解决一类非线性回归问题
正确理解分析方法与结果
《数学3》中“回归”增加的内容数学３——统计选修１-２
3
什么是回归分析：
“回归”。
根据遗传学的观点，子辈的身高受父辈影响，以X记父辈身高，Y记子辈身高。
虽然子辈身高一般受父辈影响，但同样身高的父亲，其子身高并不一致，因此，
X和Y之间存在一种相关关系。
一般而言，父辈身高者，其子辈身高也高，依此推论，祖祖辈辈遗传下来，身
高必然向两极分化，而事实上并非如此，显然有一种力量将身高拉向中心，即子辈
的身高有向中心回归的特点。“回归”一词即源于此。
虽然这种向中心回归的现象只是特定领域里的结论，并不具有普遍性，但从它
所描述的关于X为自变量，Y为不确定的因变量这种变量间的关系看，和我们现在的
回归含义是相同的。
不过，现代回归分析虽然沿用了“回归”一词，但内容已有很大变化，它是一种应用
于许多领域的广泛的分析研究方法，在经济理论研究和实证研究中也发挥着重要作用。
什么是回归分析：“回归”
4
回归分析的内容与步骤：
统计检验通过后，最后是利用回归模型，根据自变量去估计、预测因变量。
回归分析通过一个变量或一些变量的变化解释另一变量的变化。
其主要内容和步骤是，
首先根据理论和对问题的分析判断，将变量分为自变量和因变量；
其次，设法找出合适的数学方程式（即回归模型）描述变量间的关系；
由于涉及到的变量具有不确定性，接着还要对回归模型进行统计检验；
回归分析的内容与步骤：回归分析通过一个变量或一些变量的变化解
5
例1从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如表1-1所示。
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
身高/cm
165
165
157
170
175
165
155
170
体重/kg
48
57
50
54
64
61
43
59
求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为
172cm的女大学生的体重。
案例1：女大学生的身高与体重
解：1、选取身高为自变量x，体重为因变量y，作散点图：
2、由散点图知道身高和体重有比较好的
线性相关关系，因此可以用线性回归方程
刻画它们之间的关系。
3、从散点图还看到，样本点散布在某一条
直线的附近，而不是在一条直线上，所以
不能用一次函数y=bx+a描述它们关系。
我们可以用下面的线性回归模型来表示：
y=bx+a+e，其中a和b为模型的未知参数，
e称为随机误差。
思考P3
产生随机误差项e
的原因是什么？
例1从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如表1-
6
思考P3
产生随机误差项e的原因是什么？
随机误差e的来源(可以推广到一般）：
1、其它因素的影响：影响身高y的因素不只是体重x，可能还包括遗传基因、饮食习惯、生长环境等因素；
2、用线性回归模型近似真实模型所引起的误差；
3、身高y的观测误差。
思考P3随机误差e的来源(可以推广到一般）：
7
函数模型与回归模型之间的差别
函数模型：
回归模型：
可以提供
选择模型的准则
函数模型与回归模型之间的差别函数模型：回归模型：可以提供
8
函数模型与回归模型之间的差别
函数模型：
回归模型：
线性回归模型y=bx+a+e增加了随机误差项e，因变量y的值由自变量x和
随机误差项e共同确定，即自变量x只能解析部分y的变化。
在统计中，我们也把自变量x称为解析变量，因变量y称为预报变量。
函数模型与回归模型之间的差别函数模型：回归模型：线性回归模型
9
例1从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如表1-1所示。
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
身高/cm
165
165
157
170
175
165
155
170
体重/kg
48
57
50
54
64
61
43
59
求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为
172cm的女大学生的体重。
案例1：女大学生的身高与体重
解：1、选取身高为自变量x，体重为因变量y，作散点图：
2、由散点图知道身高和体重有比较好的
线性相关关系，因此可以用线性回归方程
刻画它们之间的关系。
3、从散点图还看到，样本点散布在某一条
直线的附近，而不是在一条直线上，所以
不能用一次函数y=bx+a描述它们关系。
我们可以用下面的线性回归模型来表示：
y=bx+a+e，其中a和b为模型的未知参数，
e称为随机误差。
例1从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如表1-
10