文档介绍：第十五章整式的乘除与
因式分解复习)
本章知识结构:
一、整式的有关概念
1、代数式 2、单项式 3、单项式的系数及次数
4、多项式 5、多项式的项、次数 6、整式
二、整式的运算
(一)整式的加减法
去括号,合并同类项
1、单项式除以单项式
2、多项式除以单项式
(三)整式的除法
你回忆起了吗?就这些知识
1、同底数幂的乘法 2、幂的乘方
3、积的乘方 4、同底数的幂相除
5、单项式乘以单项式 6、单项式乘以多项式
7、多项式乘以多项式 8、平方差公式
9、完全平方公式
(二)整式的乘法
一、整式的有关概念
1、单项式:
数与字母乘积,这样的代数式叫单项式。单独的一个数或字母也是单项式。
2、单项式的系数:
单项式中的数字因数。
3、单项式的次数:
单项式中所有的字母的指数和。
4、多项式:几个单项式的和叫多项式。
5、多项式的项及次数:组成多项式中的单项式叫多项式的项,多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。特别注意,多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和!!!
6、整式:单项式与多项式统称整式。(分母含有字母的代数式不是整式)
二、整式的运算
(一)整式的加减法
基本步骤:去括号,合并同类项。
1、同底数幂的乘法
法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
数学符号表示:
(其中m、n为正整数)
(二)整式的乘法
练习:判断下列各式是否正确。
2、幂的乘方
法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。
数学符号表示:
(其中m、n为正整数)
练习:判断下列各式是否正确。
(其中m、n、P为正整数)
3、积的乘方
法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
符号表示:
练习:计算下列各式。
:
单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。
法则: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn
( a+b)(m+n) =
a(m+n)+b(m+n
a(m+n)+b(m+n)
5 .多项式与多项式相乘:
=am+an+bm+bn