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一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）的相反数是（ ）
A． B．﹣ C． D．
2．（3分）计算﹣3a•（2b），对的的成果是（ ）
A．﹣6ab B．6ab C．﹣ab D．ab
3．（3分）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了理解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据以下表：
生产件数（件）
10
11
12
13
14
15
人数（人）
1
5
4
3
2
1
则这一天16名工人生产件数的众数是（ ）
A．5件 B．11件 C．12件 D．15件
5．（3分）如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（ ）
A．20° B．35° C．40° D．70°
6．（3分）如图，已知直线y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于M，N两点．若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（ ）
A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）
7．（3分）某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的状况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个社区中的一种进行检查，则两个组正好抽到同一种社区的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．（3分）如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C正好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定对的的是（ ）
A．AE=EF B．AB=2DE
C．△ADF和△ADE的面积相等 D．△ADE和△FDE的面积相等
9．（3分）尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：
①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；
②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一种交点；
③连结OG．
问：OG的长是多少？
大臣给出的对的答案应是（ ）
A．r B．（1+）r C．（1+）r D．r
10．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范畴是（ ）
A．a≤﹣1或≤a＜ B．≤a＜
C．a≤或a＞ D．a≤﹣1或a≥
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）二次根式中字母x的取值范畴是 ．
12．（4分）当x=1时，分式的值是 ．
13．（4分）如图，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O．若tan∠BAC=，AC=6，则BD的长是 ．
14．（4分）如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连结OB，OD．若∠ABC=40°，则∠BOD的度数是 ．
15．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx（a＞0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax
2（a＞0）交于点B．若四边形ABOC是正方形，则b的值是 ．
16．（4分）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为，此时正方形EFGH的而积为5．问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长为时，正方形EFGH的面积的全部可能值是 （不涉及5）．
三、解答题（本题有8个小题，共66分）
17．（6分）计算：（﹣6）2×（﹣）．
18．（6分）解不等式≤2，并把它的解表达在数轴上．
19．（6分）已知抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）通过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值．
20．（8分）某校主动开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环保、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一种队伍，为了理解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整顿，绘制成以下统计图（不完整）
（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；
（2）求D班选择环保的学生人数，并补全折线统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
（3）若该校共有学生2500人，试预计该校选择文明宣传的学生人数．
21．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．
（1）求证：AE=ED；
（2）若AB=10，∠CBD=36°，求的长．
22．（10分）“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运输有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A，B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥．两个仓库到A，B两个果园的路程如表所示：
路程（千米）
甲仓库
乙仓库
A果园
15
25
B果园
20
20
设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元，
（1）根据题意，填写下表．（温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内）
运量（吨）
运费（元）
甲仓库
乙仓库
甲仓库
乙仓库
A果园
x
110﹣x
2×15x
2×25（110﹣x）
B果园
（2）设总运费为y元，求y有关x的函数体现式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？
23．（10分）已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分别为AC，BC边上的点（不涉及端点），且==m，连结AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点M，延长DM交AB于点F．
（1）如图1，过点E作EH⊥AB于点H，连结DH．
①求证：四边形DHEC是平行四边形；
②若m=，求证：AE=DF；
（2）如图2，若m=，求的值．
24．（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限，B，C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=2，AB=2，△ADC与△ABC有关AC所在的直线对称．
（1）当OB=2时，求点D的坐标；
（2）若点A和点D在同一种反比例函数的图象上，求OB的长；
（3）如图2，将第（2）题中的四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点D1的反比例函数y=（k≠0）的图象与BA的延长线交于点P．问：在平移过程中，与否存在这样的k，使得以点P，A1，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出全部符合题意的k的值；若不存在，请阐明理由．
浙江省湖州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）的相反数是（ ）
A． B．﹣ C． D．
【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．
【解答】解：的相反数是﹣，
故选：B．
【点评】此题重要考察了相反数，核心是掌握相反数的定义．
2．（3分）计算﹣3a•（2b），对的的成果是（ ）
A．﹣6ab B．6ab C．﹣ab D．ab
【分析】根据单项式的乘法解答即可．
【解答】解：﹣3a•（2b）=﹣6ab，
故选：A．
【点评】此题考察单项式的除法，核心是根据法则计算．
3．（3分）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【解答】解：从左边看是一种圆环，
故选：D．
【点评】本题考察了简朴组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
4．（3分）某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了理解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据以下表：
生产件数（件）
10
11
12
13
14
15
人数（人）
1
5
4
3
2
1
则这一天16名工人生产件数的众数是（ ）
A．5件 B．11件 C．12件 D．15件
【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就能够求解．
【解答】解：由表可知，11件的次数最多，因此众数为11件，
故选：B．
【点评】本题重要考察众数，解题的核心是掌握众数的定义：众数是指一组数据中出现次数最多的数据．
5．（3分）如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（ ）
A．20° B．35° C．40° D．70°
【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°﹣∠CAB）=70°．再运用角平分线定义即可得出∠ACE=∠ACB=35°．
【解答】解：∵AD是△ABC的中线，AB=AC，∠CAD=20°，
∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°﹣∠CAB）=70°．
∵CE是△ABC的角平分线，
∴∠ACE=∠ACB=35°．
故选：B．
【点评】本题考察了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重叠的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出∠ACB=70°是解题的核心．
6．（3分）如图，已知直线y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于M，N两点．若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（ ）
A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）
【分析】直接运用正比例函数的性质得出M，N两点有关原点对称，进而得出答案．
【解答】解：∵直线y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于M，N两点，
∴M，N两点有关原点对称，
∵点M的坐标是（1，2），
∴点N的坐标是（﹣1，﹣2）．
故选：A．
【点评】此题重要考察了反比例函数与一次函数的交点问题，对的得出M，N两点位置关系是解题核心．
7．（3分）某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的状况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个社区中的一种进行检查，则两个组正好抽到同一种社区的概率是（ ）