文档介绍：该【德阳市数学中考试题 】是由【读书百遍】上传分享，文档一共【7】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【德阳市数学中考试题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。四川省德阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目规定的。
1．（3分）（•德阳）﹣5的绝对值是（A）
A．
5
B．
C．
﹣
D．
﹣5
2．（3分）（•德阳）×10﹣3克/厘米3，×10﹣3用小数表达为（ D ）
A．
B．
C．
﹣
D．
3．（3分）（•德阳）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一种几何体是（ C ）
A．
长方体
B．
圆柱体
C．
球体
D．
三棱柱
4．（3分）（•德阳）下列计算对的的是（ B ）
A．
（a﹣b）2=a2﹣b2
B．
（2x）3÷x=8x2
C．
a÷a•=a
D．
5．（3分）（•德阳）如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF=20°，则∠EOD等于（ C ）
A．
10°
B．
20°
C．
40°
D．
80°
6．（3分）（•德阳）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为（ D ）
A．
B．
C．
D．
7．（3分）（•德阳）某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中，捐款状况以下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，13，10．则这组数据的（ B ）
A．
B．
C．
极差是8
D．
中位数是10
8．（3分）（•德阳）适合不等式组的全部整数解的和是（ B ）
A．
﹣1
B．
0
C．
1
D．
2
9．（3分）（•德阳）如果三角形的两边分别为3和5，那么连结这个三角形三边中点所得三角形的周长可能是（ A ）
A．
B．
5
C．
D．
4
10．（3分）（•德阳）如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则△CEF的面积是（ A ）
A．
B．
C．
D．
11．（3分）（•德阳）为了理解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩状况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一种样本；（4）样本容量是200，其中说法对的的有（ C ）
A．
4个
B．
3个
C．
2个
D．
l个
12．（3分）（•德阳）如图，在⊙O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：⊙O半径为，tan∠ABC=，则CQ的最大值是（ D ）
A．
5
B．
C．
D．
二、填空题（每小题3分，共18分，将答案填在答卡对应的号后的横线上）
13．（3分）（•德阳）从1～9这9个自然数中任取一种，是3的倍数的概率是 ．
14．（3分）（•德阳）已知一种多边形的每一种内角都等于108°，则这个多边形的边数是 5 ．
15．（3分）（•德阳）已知有关x的方程的解是正数，则m的取值范畴为 m＞﹣6且m≠﹣4 ．
16．（3分）（•德阳）用一种圆心角为120°，半径为4的扇形作一种圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 ．
17．（3分）（•德阳）若，则= 6 ．
18．（3分）（•德阳）已知二次函数的y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1的实数），其中对的结论的番号有 ①③④ ．
三、解答题（共66分．解答应写出文字阐明、证明过程或推演环节）
19．（7分）（•德阳）计算：．
解：原式=﹣1+4﹣3+3+3×，
=﹣1+4，
=6．
20．（10分）（•德阳）为了理解学生对体育活动的爱慕状况，某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布状况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下里面问题：
（1）本次共调查了多少名同窗？
（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数；
（3）如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组，而每个教师最多只能辅导本组20名学生，请通过计算拟定每个课外活动小组最少需要准备多少名教师？
解：（1）90÷45%=200．
故本次共调查了200名同窗；
（2）由200﹣20﹣30﹣90=60为参加羽毛球项目的学生数，因此补全的条形图以下所示；
参加篮球项目的学生数占20÷200=10%，因此扇形统计图中篮球部分的圆心角的度数为：360°×10%=36°；
（3）足球组：1000×45%÷20=，最少需要准备23名教师；
篮球组：1000×10%÷20=5，最少需要准备5名教师；
乒乓球组：30÷200×1000÷20=，最少需要准备8名教师；
羽毛球组：60÷200×1000÷20=15人，最少需要准备15名教师．
21．（10分）（•德阳）如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线交于C、D两点，与x轴交于点A．
（1）求n的取值范畴和点A的坐标；
（2）过点C作CB⊥y轴，垂足为B，若S△ABC=4，求双曲线的解析式；
（3）在（1）（2）的条件下，若AB=，求点C和点D的坐标，并根据图象直接写出反比例函数的值不大于一次函数的值时，自变量x的取值范畴．
解：（1）由图象得：n+1＜0， 解得：n＜﹣1，
由y=kx+k，令y=0，解得：x=﹣1， 则A坐标为（﹣1，0）；
（2）设C（a，b），
∵S△ABC=a•（﹣b）=4， ∴ab=﹣8，
∵点C在双曲线上， ∴y=﹣；
（3）∵CB⊥y轴，∴B（0，b），
在Rt△AOB中，AB=，OA=1， 根据勾股定理得：OB=4，
∴B（0，﹣4）， ∴C（2，﹣4），
将C代入直线y=kx+k中，得：2k+k=﹣4，即k=﹣，
∴直线AC解析式为y=﹣x﹣，
联立直线与反比例解析式得：， 解得：或，
∴D（﹣3，），
则由图象可得：当x＜﹣3或0＜x＜2时，反比例函数的值不大于一次函数的值．
22．（11分）（•德阳）一项工程，甲队单独做需40天完毕，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天正好完毕任务，请问：
（1）乙队单独做需要多少天能完毕任务？
（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x、y都是整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？
解：（1）设乙队单独做需要x天完毕任务．
根据题意得×20+×（30+20）=1． 解得 x=100．
经检查x=100是原方程的解．
答：乙队单独做需要100天完毕任务．
（2）根据题意得 +=1．
整顿得 y=100﹣x． ∵y＜70， ∴100﹣x＜70． 解得 x＞12．
又∵x＜15且为整数， ∴x=13或14．
当x=13时，y不是整数，因此x=13不符合题意，舍去．
当x=14时，y=100﹣35=65．
答：甲队实际做了14天，乙队实际做了65天．
23．（14分）（•德阳）如图，已知AB是⊙O直径，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于点F，交BC于点G，过点C作⊙O的切线与ED的延长线交于点P．
（1）求证：PC=PG；
（2）点C在劣弧AD上运动时，其它条件不变，若点G是BC的中点，试探究CG、BF、BO三者之间的数量关系，并写出证明过程；
（3）在满足（2）的条件下，已知⊙O的半径为5，若点O到BC的距离为时，求弦ED的长．
（1）证明：连结OC，如图，
∵PC为⊙O的切线，
∴OC⊥PC，
∴∠OCG+∠PCG=90°，
∵ED⊥AB，
∴∠B+∠BGF=90°，
∵OB=OC，
∴∠B=∠OCG，
∴∠PCG=∠BGF，
而∠BGF=∠PGC，
∴∠PGC=∠PCG，
∴PC=PG；
（2）解：CG、BF、BO三者之间的数量关系为CG2=BO•BF．理由以下：
连结OG，如图，
∵点G是BC的中点，
∴OG⊥BC，BG=CG，
∴∠OGB=90°，
∵∠OBG=∠GBF，
∴Rt△BOG∽Rt△BGF，
∴BG：BF=BO：BG，
∴BG2=BO•BF，
∴CG2=BO•BF；
（3）解：连结OE，如图，
由（2）得BG⊥BC，
∴OG=，
在Rt△OBG中，OB=5，
∴BG==2，
由（2）得BG2=BO•BF，
∴BF==4，
∴OF=1，
在Rt△OEF中，EF==2，
∵AB⊥ED，
∴EF=DF，
∴DE=2EF=4．
24．（14分）（•德阳）如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCO（O为原点），点A、C分别在x轴、y轴上，且C点坐标为（0，6），将△BCD沿BD折叠（D点在OC上），使C点落在OA边的E点上，并将△BAE沿BE折叠，正好使点A落在BD边的F点上．
（1）求BC的长，并求折痕BD所在直线的函数解析式；
（2）过点F作FG⊥x轴，垂足为G，FG的中点为H，若抛物线y=ax2+bx+c通过B、H、D三点，求抛物线解析式；
（3）点P是矩形内部的点，且点P在（2）中的抛物线上运动（不含B、D点），过点P作PN⊥BC，分别交BC和BD于点N、M，与否存在这样的点P，使S△BNM=S△BPM？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请阐明理由．
解：（1）由翻折可知：△BCD≌△BED，∴∠CBD=∠DBE．
又∵△ABE≌△FBE，∴∠DBE=∠ABE．
又∵四边形OCBA为矩形，
∴∠CBD=∠DBE=∠ABE=30°．
在Rt△DOE中，∠ODE=60°，∴DE=CD=2OD．
∵OC=OD+CD=6，∴OD+2OD=6，
∴OD=2，D（0，2），
∴CD=4．
在Rt△CDB中，BC=CD•tan60°=，∴B（，6）．
设直线BD的解析式为y=kx+b，
由题意得：，解得，
∴直线BD的解析式为：y=x+2．
（2）在Rt△FGE中，∠FEG=60°，FE=AE．
由（1）易得：OE=，
∴FE=AE=．
∴FG=3，GE=．∴OG=．
∵H是FG的中点，
∴H（，）．
∵抛物线y=ax2+bx+c通过B、H、D三点，
∴，解得，
∴y=x2x+2．
（3）存在．
∵P在抛物线上，
∴设P（x，x2x+2），M（x，x+2），N（x，6）．
∵S△BNM=S△BPM，
∴PM=MN．
即：x2x=4﹣x，
整顿得：x2﹣x﹣4=0，
解得：x=或x=．
当x=时，y=x2x+2=2；
当x=时，y=x2x+2=6，与点B重叠，不符合题意，舍去．
∴P（，2）．
∴存在点P，使S△BNM=S△BPM，点P的坐标为（，2）．