文档介绍：近代物理实验
椭圆偏振仪—薄膜厚度测量
椭圆偏振测量是一种通过分析偏振光在待测薄膜样品表面反射前后偏振状态的改变来获得薄膜材料的光学性质和厚度的一种光学方法。椭偏法测量的基本思路是,起偏器产生的线偏振光经取向一定的波片后成为特殊的椭圆偏振光,把它投射到待测样品表面时,只要起偏器取适当的透光方向,被待测样品表面反射出来的将是线偏振光。根据偏振光在反射前后的偏振状态变化(包括振幅和相位的变化),便可以确定样品表面的许多光学特性。
由于椭圆偏振测量术测量精度高,具有非破坏性和非扰动性,该方法被广泛应用于物理学、化学、材料学、摄影学,生物学以及生物工程等领域。
本实验所用的反射式椭偏仪为通常的PCSA结构,即偏振光学系统的顺序为起偏器(Polarizer)→pensator)→样品(Sample)→检偏器(Analyzer),然后对其输出进行光电探测。

1. 反射的偏振光学理论
图1 光在界面上的反射,
假定,(布儒斯特角),则有的相位跃变,光在两种均匀、各向同性介质分界面上的反射如图1所示,单色平面波以入射角,自折射率为的介质1射到两种介质的分界面上,介质2的折射率为,折射角
。用(),(),()分别表示入射、反射、透射光电矢量的复振幅,表示平行入射面即纸面的偏振分量、表示垂直入射面即垂直纸面的偏振分量,每个分量均可以表示为模和幅角的形式
, (1a)
, (1b)
, (1c)
定义下列各自,分量的反射和透射系数:
, (2a)
, (2b)
根据光波在界面上反射和折射的菲涅耳公式:
(3a)
(3b)
(3c)
(3d)
利用折射定律:
(4)
可以把式(3a)-(3d)写成另一种形式
(5a)
(5b)
(5c)
(5d)
由于折射率可能为复数,为了分别考察反射对于光波的振幅和位相的影响,我们把,写成如下的复数形式:
(6a)
(6b)
式中表示反射光分量和入射光分量的振幅比,表示反射前后分量的位相变化,分量也有类似的含义,有
(7a)
(7b)
定义反射系数比G: (8)
则有: (9)
或者由式(1)式,
(10)
因为入射光的偏振状态取决于和的振幅比和位相差(),同样反射光的偏振状态取决于和位相差(),由式(10),入射光和反射光的偏振状态通过反射系数比彼此关联起来。通常我们把写成如下形式
(11)
由式(8)和(6)可知
(12a)
(12b)
式中, 称为椭偏参数,由于它们具有角度的量纲,所以也称为椭偏角。用, 来表示,一方面因为,具有明确的物理意义,即的正切给出了反射前后p,s两分量的振幅衰减比,给出了两分量的相移之差,故、反映了反射前后光的偏振状态的变化,另一方面,又可以从实验上测量得到。
结合式(8)和式(3a),(3b)和(4)得到
(13)
由上式可以看出,如果已知,那么在一个固定的入射角下测定反射系数比,则可以确定介质2的复折射率,作为一个例子,考察光在金属表面反射的情形。由于金属对于光具有吸收性,因此金属的折射率是复数,即可以写成
(14)
为了求和,我们引入参量a和b,使
(15)
由式(13)和式(11)有
(16)
其中
(17a)
(17b)
另外,由式(13)和式(11)有
(18)
比较式(14)和式(18)则有
(19a)
(19b)
这样,式(16)(17)和(19)给出了()、(,)的完整关系式。可见若的数值已知,那么只要在一个确定的入射角下测量椭偏参数和,即可利用式(19)(17)(16)和(14)求出金属的复折射率。当的实部比大得多时,可以取如下近似关系:
(20)
于是有:利用式(19)可以得到
(21a)
(21b)
上式是求金属复折射率的近似公式。
2. 椭圆偏振光测量单层薄膜光学系统(系统)
图2 光在单层膜上的反射与折射
当光线以入射角从介质1射到薄膜上时,薄膜上、下表面(即界面1,2)对光进行多次反射和折射,在介质1得到的总反射波振幅是多次反射波相干叠加的结果。反射系数比依然是一个把反射前后光的偏振状态联系起来物理量。仍用和分别表示的模和复角,有
(22)
其中,和,分别为p或s分量在界面1和界面2上的一次反射的反射系数,为任意相邻两束反射光之间的位相差:
(23)
(24)
反射系数比最终是和的函数,即
(25)
对于某一给定的薄膜-衬底光学体系,如果波长和入射角确定,便为定值,或者说和有确定的值,若能从实验上测出和,就有可能求出和中的两个未知量。例如已知介质1和衬底3对所使用的波长的折射率为和,可以由、的测量值确定一个透明薄膜的实折