文档介绍：Uniform Design and
均勻設計及其應用
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中国数学会均匀设计分会
沐浴在改革开发的阳光下,神州大地生机盎然,新生事物层出不穷。在科教兴国建设四化的过程中,人们熟悉的那些传统的试验设计方法,已不能充分满足快节奏高效率的要求。新时期呼唤新思维¸新方法。
中国科学家巧妙的将“数论方法”和“统计试验设计”相结合,发明了一种全新的试验设计方法,这就是均匀设计法。
均匀设计法诞生於1978年。由中国著名数学家方开泰教授和王元院士合作共同发明。
前言
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均匀设计是一种试验设计方法。它可以用较少的试验次数,安排多因素、多水平的析因试验,是在均匀性的度量下最好的析因试验设计方法。均匀设计也是仿真试验设计和稳健设计的重要方法。
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均匀设计方法
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使用方法
我们通过制药工业中的一个实例, 来看均匀设计表的使用方法。
:阿魏酸的制备
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这就是说以阿魏酸的产量作为目标 Y。
阿魏酸是某些药品的主要成分,在制备过程中,我们想增加其产量。
全面交叉试验要N=73=343次,太多了。
建议使用均匀设计。
有现成的均匀设计表,提供使用。参见:
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经过分析研究,挑选出因素和试验区域,为
原料配比:---
吡啶总量:10----28
反应时间:---
确定了每个因素相应的水平数为7。如何安排试验呢?
“方开泰,均匀设计与均匀设计表,科学出版社(1994).”
之附表 1
网络地址:
也可以浏览如下网页
第1步: 将试验因素的水平列成下表:
表 :
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第2步: 选择相应的均匀设计表.
每个均匀设计表有一个记号,它有如下的含义:
Un(qs)
均匀设计
试验次数
水平数
因素的最大数
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例如:
表 :
表 :
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每个表还有一个使用表,将建议我们如何选择适当的列。其中‘偏差’为均匀性的度量值,数值小的设计表示均匀性好。例如 U7 (74)的使用表为,
表 :
:
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