文档介绍：1
多元统计分析
大连海事大学林国顺博士
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2009年9月
2
课程计划
课程名称多元统计分析(研究生)
学期 2009-2010(一)
管理科学与工程学科教师: 林国顺
教学时数:24学时实验学时:12学时
周四 1-4节文科楼 126
3
课程大纲
周次
讲课
课时
3
第1章序论
2
4-5
第2章多元正态分布
4
6
第3章多元正态分布假设检验
4
7
第4章多元数据图表示法
2
8
第5章聚类分析
2
9
第6章判别分析
2
10
第7章主成分分析
2
11
第8章对应分析
2
12
第9章因子分析
2
13
第10章典型相关分析
2
14
第11章多元线性回归
2
4
课程意义
多元统计分析是研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律性的一门统计学科。
利用多元分析中不同的方法还可以对研究对象进行分类( 如指标分类或样品分类) 和简化( 如把相互依赖的变量变成独立的或降低复杂集合的维数等) 。
在当前科技和经济迅速发展的今天, 在国民经济许多领域中特别对社会经济现象的分析,只停留在定性分析上往往是不够的。为提高科学性、可靠性,通常需要定性与定量分析相结合。
实践证明,多元分析是实现定量分析的有效工具。
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第一章绪论(2学时)
什么是多元统计分析
多元分析能解决哪些类型的实际问题
6
在工业、农业、医学、气象、环境以及经济、管理等诸多领域中, 常常需要同时观测多个指标。例如, 要衡量一个地区的经济发展, 需观测的指标有: 总产值、利润、效益、劳动生产率、万元生产值能耗、固定资产、流动资金周转率、物价、信贷、税收等;
要了解一种岩石, 需观测或化验的指标也很多, 如: 颜色、硬度、含碳量、含硫量等等;
什么是多元统计分析
7
要了解一个国家经济发展的类型也需观测很多指标, 如: 人均等等。
在医学诊断中, 要判断某人是有病还是无病, 也需要做多项指标的体检, 如: 血压、心脏脉搏跳动的次数、白血球、体温等等。
随机变量
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总之, 在科研、生产和日常生活中, 受多种指标共同作用和影响的现象是大量存在的, 举不胜举。
上述指标, 在数学上通常称为变量, 由于每次观测的指标值是不能预先确定的, 因此每个指标可用随机变量来表示。
随机变量
9
多元正态总体的参数估计和假设检验;
主成分分析、因子分析、对应分析;
路径分析、多维标度法等。
多元数据图表示法、聚类分析、判别分析;
本书重点介绍多元分析中常用的各种方法。
多元分析的主要内容
多重多元回归分析、典型相关分析;
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1928 年 Wishart 发表论文《多元正态总体样本协差阵的精确分布》, 可以说是多元分析的开端。
20 世纪 30 年代、、、许宝碌、江泽培、张里千等人作了一系列的奠基性工作, 使多元分析在理论上得到了迅速的发展。
我国50-60年代涌现陈家鼎、钱敏、刘婉如等一批知名教授。
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多元分析起源