文档介绍：第一章 ****题
1-1 画出下列各信号的波形:(1) f1(t)=(2-e-t)U(t); (2) f2(t)=e-tcos10πt×[U(t-1)-U(t-2)]。
答案
   (1)(a)所示.
(2) 因的周期,(b)所示.
1-2 已知各信号的波形如图题1-2所示,试写出它们各自的函数式。
答案
   
1-3 写出图题1-3所示各信号的函数表达式。
答案
       
     
   
    
1-4 画出下列各信号的波形:(1) f1(t)=U(t2-1); (2) f2(t)=(t-1)U(t2-1); (3) f3(t)=U(t2-5t+6); (4)f4(t)=U(sinπt)。
答案
    (1) ,(a)所示.
(2)(b)所示.
(3) ,(c)所示.
(4) (d)所示.
1-5 判断下列各信号是否为周期信号,若是周期信号,求其周期T。
;  ; (3) 。
答案
   周期信号必须满足两个条件:定义域,有周期性,两个条件缺少任何一个,则就不是周期信号了.
    (1) 是, .
    (2),故为周期信号,周期.
    (3)  因时有故为非周期信号
1-6 化简下列各式:
(1); (2) ; (3)。
答案
    (1) 原式=
(2) 原式= 
    (3) 原式=
1-7 求下列积分:(1); (2); (3)。
答案
    (1) 原式  =
 (2) 原式  = 
     (3) 原式  =
1-8 试求图题1-8中各信号一阶导数的波形,并写出其函数表达式,其中。
答案
     (a)  ,的波形如图题1。8(d)所示。
     (b)  ,的波形如图题1。8(e)所示。
     (c) ,(f)所示.
1-9 已知信号的波形如图题1-9所示,试画出y(t)=f(t+1)U(-t)的波形。
答案
 (b)所示。
1-10 已知信号f(t)的波形如图题1-10所示,试画出信号与信号的波形。
答案
     (1) (b),(c)所示。
     (2) (d),(e)所示。且
1-11 已知f(t)是已录制的声音磁带,则下列叙述中错误的是(__)。
(-t)是表示将磁带倒转播放产生的信号
(2t)表示磁带以二倍的速度加快播放
(2t)表示磁带放音速度降低一半播放
(t)表示将磁带音量放大一倍播放
答案
C
1-12 求解并画出图题1-12所示信号f1(t), f2(t)的偶分量fe(t)与奇分量fo(t)。
答案
  因式中。故可画出各待求偶分量
与奇分量的波形,。
1-13 已知信号f(t)的偶分量fe(t)的波形如图题1-13(a)所示,信号f(t+1)×U(-t-1)的波形如图题1-13(b)所示。求f(t)的奇
分量fo(t),并画出fo(t)的波形。
答案
     因
故有
将信号的波形如图题1。13(c)所示。又有
(d)所示。
   因为是奇函数,关于坐标原点对称,(e)所示。最后得
(f)所示。
1-14 设连续信号f(t)无间断点。试证明:若f(t)为偶函数,则其一阶导数f′(t)为奇函数;若f(t)为奇函数,则其一阶导数
f′(t)为偶函数。
答案