文档介绍：第十五章空间统计分析初步
探索性空间统计分析
地统计分析方法
空间统计分析
空间统计分析,即空间数据(Spatial Data)的统计分析,是现代计量地理学中一个快速发展的方向领域。
空间统计分析,其核心就是认识与地理位置相关的数据间的空间依赖、空间关联或空间自相关,通过空间位置建立数据间的统计关系。
第1节探索性空间统计分析
一、基本原理与方法
(一)空间权重矩阵
(二)全局空间自相关
(三)局部空间自相关
二、应用实例
一、基本原理与方法
通常定义一个二元对称空间权重矩阵W,来表达n个位置的空间区域的邻近关系,其形式如下:
式中:Wij表示区域i与j的临近关系,它可以根据邻接标准或距离标准来度量。
(一)空间权重矩阵
两种最常用的确定空间权重矩阵的规则:
(1)简单的二进制邻接矩阵
(2)基于距离的二进制空间权重矩阵
(二)全局空间自相关
Moran指数和Geary系数是两个用来度量空间自相关的全局指标。
Moran指数反映的是空间邻接或空间邻近的区域单元属性值的相似程度,
Geary 系数与Moran指数存在负相关关系。
如果是位置(区域)的观测值,则该变量的全局Moran指数I,用如下公式计算:
式中: I为Moran指数
Geary 系数C计算公式如下:
式中:C为Geary系数;其它变量同上式。
如果引入记号:
则全局Moran指数I的计算公式也可以进一步写成:
Moran指数I的取值一般在-1-1之间,小于0表示负相关,等于0表示不相关,大于0表示正相关;
Geary系数C的取值一般在0-2之间,大于1表示负相关,等于1表示不相关,而小于1表示正相关。
对于Moran指数,可以用标准化统计量Z来检验n个区域是否存在空间自相关关系,Z的计算公式为:
当Z值为正且显著时,表明存在正的空间自相关,也就是说相似的观测值(高值或低值)趋于空间集聚;
当Z值为负且显著时,表明存在负的空间自相关,相似的观测值趋于分散分布;
当Z值为零时,观测值呈独立随机分布。