文档介绍：二元一次方程组
问题:古老的“鸡兔同笼问题”
“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问鸡、兔各几何?”
方案一:算术方法
把兔子都看成鸡,则多出94-35×2=24只脚,每只兔子比鸡多出两只脚,由此可先求出兔子有 24÷2=12只
进而,鸡有35-12=23只
方案三:设有x只鸡,y只兔,依题意得
x + y=35①
2x+4y=94②
方案二:列一元一次方程
设有x只鸡,则有(35-x)只兔。根据题意,得
2x+4(35-x)=94
含有两个未知数(x和y),并且
未知数的指数都是1,这样的方程
叫做二元一次方程。
如何判断一个方程是二元一次方程?
(1) +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5
(4)2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1
x
3
1
y
把两个二元一次方程合在一起,就组
成了一个二元一次方程组。
x + y=35①
2x+4y=94②
x
0
1
2
…
18
…
35
y
X+y
有哪些值满足方程x+y=35的值有哪些?请填入表中。
35
34
33
…
17
…
0
35
35
35
…
35
…
35
使二元一次方程两边的值相等的两个未
知数的值,叫做二元一次方程的解。
下列不是2x+4y=28的解的是( )
x=2
y=6
x=12
y=1
x=
y=-1
x=
y=-
5
4
1
2
A.
B.
C.
D.
A、B
一般地,二元一次方程组的两个方
程的公共解,叫做二元一次方程组
的解。