文档介绍：2017/12/13
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数字高程模型
教师:杨勇
华中农业大学资源与环境学院
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1 概述
数据高模型(Digital Elevation Model),简称DEM,是以数字的形式按一定结构组织在一起,表示实际地形特征空间分布的数字模型,也是地形形状大小和起伏的数字描述。最基本的DEM是由一系列地面点x,y位置及其相联系的高程Z所组成,用数学函数式的表达是:Z=f(x,y),(x,y)∈DEM所在的区域。
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1 概述
DEM也可以用来模拟其他二维表面上连续变化的特征,比如说地面景观的属性,地面温度、降水、地球磁力、重力、土地利用、土壤类型等其它地面特性信息,此时的DEM也称为数字地形模型(Digital Terrain Models),简称DTM。关于DTM和DEM的含义,无论在国外或国内文献中都存在着不同的理解,DTM包含着地面起伏和属性两个含义,所以DEM和DTM是有区别的。
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两个基本概念
数字地形模型(DTM):地形表面形态属性信息的数字表达,是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。
数字高程模型(DEM):高程Z关于平面坐标X,Y两个自变量的连续函数,数字高程模型(DEM)只是它的一个有限的离散表示。
当DTM的属性为高程时,DTM就是DEM, DEM是DTM的一个子集
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2 DEM数据的分布特征
DEM数据按其空间分布特征可分为:
格网状数据
离散数据
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格网状数据
把DEM覆盖区划分成为规则格网,每个网格大小和形状都相同,用相应矩阵元素的行列号来实现网格点的二维地理空间定位,第三维为特性值,可以是高程和属性。对于规则网来说,仅用z的矩阵数据来描述地理场,其对应的平面坐标位置数据蕴含在向量序列关系之中
 DEM={zij} (其中i=1,2,3,… m-1;j=1,2,3,… n-1)
    格网DEM数据不仅数据量小而且便于管理和检索,更适合于分析处理。
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离散数据
由于受观测手段的限制,无法得到所有地理位置上观测场值,一般也不可能按规则网获取数据,离散数据DEM的平面二维地理空间定位由不规则分布的离散样点平面坐标实现,第三维仍为高程和属性特性值。每个离散数据的记录必须使用三项数据,分别记录其坐标值x,y和特性值z
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3 DEM数据格网化
将离散DEM数据经插值计算转换为格网DEM数据的过程称为DEM数据网格化,也就是说,需要用离散的观测点值去估算未知的格网点的值
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格网化插值计算
DEM数据精度除了和插值算法有关外,还取决以下因素:

    对于地形模型,因无一定数学规律可循,其精度主要决定于原始数据的获取(密度和分布)。

    一般情况下,DEM精度与原始数据密度基本上呈线性关系。

    在原始数据一定密度的条件下,尤其密度较高条件下,在同一样点网上展辅不同类型的数学面,产生的DEM精度无明显差别。