2015年12月西南大学(9102)《高等数学》大作业A标准答案.doc

文档介绍：西南大学网络与继续教育学院课程考试答题卷
学号: 姓名: 层次: 高起专
类别:网教专业: 建筑工程技术工程造价 2015年12月
课程名称【编号】:高等数学【9102】 A卷
题号
一
二
三
四
五
总分
评卷人
得分
(横线以下为答题区)
一、求极限

解:时,分子和分母的极限都是零先约去不为零的无穷小因子后再求极限.(消去零因子法)
2.
解:当时,,因此,当时, 由夹逼定理可得当时,有由夹逼定理可得从而
解:

4.
解:

5.
解:当时,故
求积分
求不定积分
解:

2. 求不定积分
解:

求不定积分
解:

注: 当被积函数是三角函数的乘积时,折开奇次项去凑微分.
4. 求定积分
解:因为
所以
求定积分
解:

求三元函数的偏导数
解把和看作常数,对求导得

把和看作常数,对求导得
<BR >把和看作常数,对求导得

证明方程在区间(0,1)内至少有一个根.
证:令则在[0,1],使即
∴方程在(0,1)内至少有一个实根
求由和所围成的图形的面积
解:面积微元:
所求面积: