文档介绍：知识点回顾:
什么是函数?
对于x在某个实数集合内的每一个确定的值,按照某个对应法则 f,y都有唯一确定的实数值与它对应,那么y就是x的函数。
函数三要素:
定义域
对应法则
值域
1
我们学过哪些函数呢?
y=t
y=kx+b(k≠0)
y=ax2+bx+c(a≠0)
知识点回顾:
2
上海11月某日在6个时间点上的气温记录:
时间
7:00
9:30
12:50
15:00
18:35
21:09
温度
10 oC
oC
oC
15 oC
oC
oC
3
某日上证指数的走势图:
4
函数的主要表示方法
解析式法
列表法
图像法
知识点回顾:
5
华师大一附中数学组夏彬
6
例1. 如图,有一个边长为10米、15米的长方形场地ABCD被平行于边的两条直线所分割. 其中左上角是一个边长为x米的正方形,求阴影部分面积S关于x的函数关系式.
A
D
B
C
10m
15m
x
解:
S=
x·x+(15-x)(10-x)
=2x2-25x+150
1
127
2
108
3
93
…
…
x
S
20
450
(0<x<10)
7
例2. 如图,有一圆柱形的无盖杯子,它的内表面积是100cm2,试用解析式将杯子的容积V表示成底面内圆半径x的函数.
解:
设杯子高为hcm
∵πx2+2πxh=100
∴h=
V=πx2h
=
函数关系建立的基本步骤:
(1)审题并明确自变量与应变量
(2)弄清自变量与应变量之间的关系并列式
(3)确定定义域
∴V
x
h
8
例3. 某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处,已知AB=20km,CB=10km,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD的区域上(含边界),且与A,B等距离的一点O处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道AO,BO,OP,设排污管道的总长为S km.
C
B
P
O
A
D
20km
10km
(1)满足条件的点O,可以取在哪里?
点O在线段AB的中垂线上(矩形内或在其边界上的一段)
(2)为确定点O的位置,你可设什么为变量x?
并根据你所设的x,建立S与x的函数关系式.
9
小结
1、函数关系建立的基本步骤:
(1)审题并明确自变量与应变量
(2)弄清自变量与应变量之间的关系并列式
(3)确定定义域
10