文档介绍：宣化九中孙志贤
复习课
等腰三角形
知识回顾:
如图,△ABC中,AB=AC=10, BC=6 ,
AD⊥BC于D,∠BAC=50 °, 则∠ B=∠C=_____ °
∠BAD=_____°, BD=DC=______
C
B
A
D
E
过点D作DE∥AC交AB于点E,则△ADE是______三角形( )
A .等腰三角形
65
25
3
A
知识梳理
等腰三角形(等边三角形)的性质
等腰三角形(等边
三角形)的判定
边
角
重要线段
两条腰相等
等边对等角
(三条边都相等)
(三个角都相等,并且每个角都等于60°)
三线合一
两条边相等
等角对等边
(三条边都相等)
(
°的等腰三角形)
线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等
(1)若等腰三角形的一个内角是80°,则另外两个角的度数分别为。
(2)若等腰三角形的两边长为3cm和5cm,则它的周长是。
80°,20°或50°,50°
11cm或13cm
(3)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的度数为___________ 。
60°或120°
基础应用
(4)如图,△ABC中,AB=AC, 点D是AC边上一点,且AD=BD=BC,则图中有______ 个等腰三角形,分别是___________________________,∠A= ____ °
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3
△ABC, △ABD , △BCD
基础应用
小
如图,△ABC中,AB=AC,点D﹑E都在边
BC上,且满足AD=?请你说明理由.
F
大
基础应用
如图,△ABC中,AB=AC,点D﹑E都在边
BC上,且满足AD=?请你说明理由.
1、如图,AB=AC,点D是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点
(1)请问图中有哪几个等腰三角形?
(2)若过点D作EF∥BC,分别交AB、AC于点E、F,现在有几个等腰三角形?
(3)线段EF与线段BE、CF有何数量关系?你能说明理由吗?
(4)若AB=4,求△AEF的周长
1
2
3
4
5
6
E
F
综合应用
变式1:如图,△ABC中,点D是∠ABC和∠ACB的邻补角∠ACG的平分线的交点,仍过D作EF∥BC,分别交AB﹑AC于点E﹑F,此时线段EF、BE、CF之间有何数量关系?请说明理由。
综合应用
综合应用
变式2:如图,若过△ABC的两个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线,则EF与BE,CF三者又有何数量关系?请说明理由。
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