文档介绍：课程设计(论文)
题目:基于EXCEL VBA的Hermit插值程序设计
学院: 测试与光电工程学院
专业名称: 测试技术与仪器
班级学号: 08081104
学生姓名: 黄曦
指导教师: 吴伟
二O一O 年十二月
基于EXCEL VBA的Hermit插值程序设计
学生姓名:黄曦班级:08081104
指导老师:吴伟
摘要:随着信息技术的飞速发展以及人们生活水平的大幅度提高,人们对生活的需求已从追求简单向着追求质量,功能,服务等多重需求过渡。在学****和工作中涉及到的大量计算和算法上追求简单和方便,Excel VBA在办公计算和大型的数组数值处理中拥有非常大的意义。数学在工程、技术、经济及其它各个领域的使用常常都归结为对数值计算的研究,插值是函数近似表示的基本方法,在数据处理、计算机图形学、图像处理等诸多学科有着广泛的应用。
本文主要介绍利用excel VBA中的宏代码来实现在离散数据的基础上补插连续函数,使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。Hermite插值是离散函数逼近的重要方法,利用它可通过函数在有限个点处的取值状况,估算出函数在其他点处的近似值。利用该方法快速准确地进行了数量级为负八的精确计算,其计算结果在十的负四次方精度上均准确无误。
关键词:hermite插值,excel VBA宏程序设计,插值基,分段插值法
指导老师签字:
目录
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VBA的宏操作 6
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4 Hermite插值法在excel VBA中的实现 7
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参考文献 10
致谢 10
附录A 11
基于EXCEL VBA的Hermit插值程序设计
对于lagrange插值,各种标准的数值分析教科书都把lagrange形式与Newton形式讲得很清楚。而对于一般的hermite插值,情况就大不一样。很多教科书都只讲到特殊的Hermite插值,即插值多项式及其一阶导数满足已知的插值条件,即使提到一般的Hermite插值,也往往没有给出显式表达式。
早在6世纪,中国的刘焯已将等距二次插值用于天文计算。17世纪之后,,J.-。在近代,插值法仍然是数据处理和编制函数表的常用工具,又是数值积分、数值微分、非线性方程求根和微分方程数值解法的重要基础,许多求解计算公式都是以插值为基础导出的。
带重节点的Hermite插值问题的研究是近二十几年来比较活跃的研究课题,在这方面有许多学者采用不同的研究方法得到不同的结果。1960年,,但他仅给出插值基,并没有研究问题的余项。1972年,,推广了Salzer的结论。Kress引入了一类特殊的“母”函数,它具有很好的性质,利用此函数Kress成功地构造了插值基,讨论了Hermite插值公式、Hermite插值多项式的收敛性及在数值积分上的应用等方面的性质。他所运用的思想和方法为后来继续讨论Hermite插值问题拓宽了思路,而且给出了很好的插值基和余项的表达形式。
1979年和1983年,,并且Tom Lyche给出了Newton公式。,构造出插值节点在[0,π)上的Hermite插值多项式,且不论插值节点的重数之和奇偶与否。相对2π周期的Hermite插值问题来说要简单一些。但他也没有分析余项,而且所得到的插值多项式不是阶数最小的,换句话说,这些多项式可以看作是具有π变换节点性质的多项式。
,但他只是利用Chebyshev系统理论证明了Hermite插值基的存在唯一性,并没有给出一般插值基的表达式,因为利用Chebyshev系统理论构造插值基是很困难的。1997年金国祥利用Kress和Delvos的思想和方法,运用
多项式H(α)类的概念,构造出一般Hermite插值基的表达式。
作为带重节点的Hermite插值的直接应用,周期函数带重