文档介绍：数理逻辑(第1章、第2章)
·命题定义、联结词(与、或、非、单条件、双条件)
·命题公式、真值、真值表、符号化
·谓词、量词(全称、存在)、谓词公式
·一阶逻辑符号化(所有的。。。是。。。,、和有些。。。是。。。。特性谓词)
·谓词公式求真值(在某种解释下)
·命题公式的等值(等价)演算(十大定律)
·命题公式的主范式
·谓词公式的前束范式
·命题逻辑应用
·命题逻辑推理(推理定律、推理规则:P,T,CP)
·谓词逻辑推理(推理定律、推理规则:P,T,CP,UI,EI,UG,EG)
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集合论(第3章)
·集合的定义与表示方法(解析法、枚举法、文氏图法)
·集合间的相互关系(定义,符号:Í Ì =)
·集合的运算定义与图示(Ç È - ~ Å ´ P / )——入集条件
·集合定律(十大定律)
·集合恒等式的证明
法一:直接利用定律及已证等式
法二:利用集合相等的定义(①左Í右Ù 右Í左②xÎ左Û xÎ右)
·集合的元素计数与应用(包容排斥原理)
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关系论(第4章)
·二元关系的定义及其表示(解析法、集合法、图示法、矩阵法)
·关系的运算(集合的所有运算+左复合、求逆、求闭包)
·关系的性质(定义、关系图特点、矩阵的特点、证明)
·等价关系(定义、等价类、上集、划分)
·偏序关系与偏序集(定义、哈斯图)
·全序集(线序集、定义、最元、极元、界元、确界)
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函数论(第4章)
·定义(唯一性)
·A到B的函数(唯一性、良定性)
·特殊函数(常、恒等、单增、单减、特征、自然映射)
·BA的计数
·函数的性质(单、满、双,判断)
·函数的复合(左复合)
·反函数(只有双设才有)
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代数系统(第5章、第6章)
·二元运算(定义,封闭性)、运算表
·各种定律(交换、结合、幂等、分配、吸收、消去、幺元、零元、逆元)
·代数系统、子代数、积代数(定义、特殊元素、代数常数)
·同态与同构(同态等式、证明)
·半群、独异点
·群、子群、阿贝尔群、生成子群、元素的阶(周期)、循环群(定义与证明)
·环、含幺环、零因子、无零因子环、整环、除环与域
·格(两种定义)、分配格、有界格、布尔格(判断)
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图论(第7张、第8张、第9张)
·无向图、有向图、零图、平凡图、完全图、子图、生成子图、补图
·第一握手定理、度数序列
·通路、回路、简单。。。、基本。。。
·连通图、强连通图、单连通图、弱连通图
·点割集、边割集
·最短路径及求法(Dijkstra)
·欧拉图、哈密顿图、二部图、平面图(定义、判定)
·完备匹配、完美匹配
·欧拉公式
·第二握手定理
·对偶图的求法
·树、有根树、有序树、正则树、完全正则树、有序完全正则树
·植树原理
·有序二叉树的遍历(行遍、周游)(先序——前缀码波兰码、中序——还原原式、后序——后缀码逆波兰码)()
·最优二元树、Huffman算法、最佳前缀码
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温馨提示
·结合各章题例分析复习
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