文档介绍：:..陕西理工学院题目,差分进化算法种群多样性分析姓名:汪兵兵学号:0909014094所在院系: 数学勹计算机科学学院:学093班专业:数学与应用数学班级:差分进化算法种群多样性分析[摘要]:提出了一种新的种群多样性(PD)度量方法,给出了一组PD度量标准及计算方法,并运用这种度量标准证明出了PD与差分进化算法中三个算子的函数关系式:以此在选取参数值时给出了参考关系式2厂2—+ 本文还mm通过仿真实验来确定算子的取位范围,在DE算法进化过程中有效的保持种群的多样性是避免“早熟’’现象生的一种行之有效的方法。I关键词种群多样性差分进化算法算子[引言近年来尽管差分进化算法(简称DE)得到了广大研宂者的关注和研究,但它仍存在许多突出的闷题谣要解决,其屮最广泛关注的fu]题之一就是DE的过早敛问题。最近的研宄发现:过早收敛总是与种群屮个体趋同、种群多样性的迅速下降有密切关系;算法的性能很大程度上和参数的选収有关。然而对DE算法参数分析的专门性文章却很少,种群多样性(PopulationDiversity,下简称PD)应怎祥•定义和度量?在DE优化过程屮是如何变化的并与DE屮三个算子的关系是怎样的的?如何产生和利用/有川的种群多样性来提高DE的性能?这些问题对进一步理解DE的进化动态、提高DE的搜索性能是很重要的,也是本文要解决的问题。,并在96年首届IEEE进化算法大赛巾被证明为最快的进化算法。而且DE算法在收敛速度和稳定性方面都超过了其它几种知名的随机算法,对于大多数的数BenchmarkI'u]题,DE算法优于PS0算法。此外,由于DE算法容易理解、易于实现等优点,所以一经提出就倍受关注并得到了广泛的应用。(1) 种群初始化在问题的解空间内随机产生初始种群其屮,;^)=[;^1,;^2,...,;^/)|用于表征第1个个体解。个体的各个分量可按下式产生:=x/rnin+rand(xj,max一 min)其中,x/max和x/min分别为解空间第j维的上下界。(2) 变异操作对于父代种群中任意的一个目标向:按下而公式生成变异向垃V/:= +xr2~xr^)fi=l,2,…,7VP其中,{么,\2,\3}是父代种群中随机选择的三个不同个体,并且门关门弇,可见,种群规模应满足NP24;放缩因子F是一个介于[0,2]间的实型常量因子,用于控制差分向量(JV& 的影响。(3) %,-各维分s:的随机重组以提高种群个体的多样性。算法通过下而公式生成新的交叉向•呵,uh2vij,randb<CRj=randju“广 i=l,…,NP,j=l”.”NP,lxij,randb>CRrandjrandb足f(),ll间的随机数;CR是[0,U间的常数,CR取值越大,发生交叉的可能就越大;削dj是在fl,D1随机选择的整数,它保证至从少要;;、屮获得一个元素,以确保有新的个体生成,从而避免群体的进化停滞。(4)选择操作差分进化算法的选择揀作是一种“贪婪”选择模式,当且仅当新的向量个体^的适应度值比目标向量个体的适应度值更好时,%才会被种群接受。否则,X,仍将保留在下一代的种群屮,并在下一次迭代计算中继续作为目标向S执行变异及交义操作。设优化问题为minf(x),则选择操作可由下式描述:ui,f(Ui)<f()xfi,else差分进化算法的选择操作是由父代个体与新产生的候选个体之间一对一地进行竞争,优胜劣汰,使得子代个体总是优于或等于父代个体,从而使种群始终向最优解的方向进化。(5)终止判断记(4)产生的新种群X(t+1)中的最优个体为XbeW(t+1)。若满足要求或者达到其他的终止条件,则终止并输出X&wG+l)作为最优解;否则,$t=t+l,转(2)。初始化p(o)={Xl(0), ,又vp(0)),g=o循环:]=xlZ(g)+Fj(? /⑻),l=l,NP,i=l,n交叉:公式编辑器屮的文字的字体字号的大小概率为p _l=i,NP,i=Vn概率为1-P选择:l=\,NP如果f(zi)<f(xl(g))那么Xi(g+1)=Z/g=g+1直到一个停滞准则被满足。阁1:,考虑种群中个体间的差异程度,这是S直观意义上的多样性,另一方面,种群内个体多样性的增加或降低是由个体串基因位的变化引起的,因此还应考虑以基因为单位的种群多样性;本文在上述思想基础上,提岀一种新的种群多样性度量方法,较全Ifif地刻画了种群的进化动态。以二进制