文档介绍：线路测量坐标正、反算原理及卡西欧5800计算器程序说明_secret线路测量坐标正、反算计算原理及卡西欧fx-5800P程序说明一、计算原理在各测量书中对于坐标正算的相关计算式均有说明,故在此不做详解,仅对正算过程中需要用到的原理及公式做一汇总。对于坐标反算,虽然都采用无限趋近原理进行计算,但计算方式各有差别,[1]如图1,设XP、YP为P点在国家控制网坐标系中的坐标;xP、yP为P点在工程独立控制网坐标系中的坐标。XO、YO为工程独立坐标系原点o在国家坐标系中的坐标,Δα为两坐标系纵坐标轴的交角。如果一条边在国家坐标系中的坐标方位角为A,而在工程独立坐标系中的坐标方位角为α,则:当由工程独立坐标系坐标换算至国家坐标系坐标时,换算公式为:(1-2)当由国家坐标系坐标换算至工程独立坐标系坐标时,也可使用式(1-2),此时应将X、Y与x、y互换,、反坐标方位角[2]一条直线的坐标方位角与直线的前进方向有关,沿直线前进方向的坐标方位角称为正坐标方位角,与其相反方向的坐标方位角称为反坐标方位1(1-1)。,由于轴子午线之间是互相平行的,因此同一直线的正、反坐标方角。如图2位角相差180?,即:时,取“+”号;当(2-1)时,取“-”号。[3](a),所夹的右角,则:(b),为已知边坐标方位角,无论用右角还是左角推算,如遇出现负数的情形,应加上标方位角超过,则应减去。(2-3)。当推算出的坐为推算边的坐标方位角,(2-2)为已知边坐标方位角,为推算边的坐标方位角,为该两边如果已知导线起始边的坐标方位角和导线各右角或左角时,可直接用以下公式计算第n边的坐标方位角:按右角:按左角:(2-4)(2-5)各类测量书均对曲线要素及坐标计算有详细推到过程,此处仅列出计算公式,便于程序编制说明。本编制程序适用于圆曲线两端缓和曲线不等长的基本曲线,即基本形式为:第一直线段?圆曲线段?第二缓第一缓和曲线段?各要素如图4所示,由于圆曲线两端的缓和曲线不等长,故曲线中点与圆曲线的中点不一致,一般取曲线交点与圆心的连线与圆曲线相交之点M作为曲线中点。[4]切线角:(3-1)(3-4)(3-5)(3-6)(3-7)(3-8)3(3-9)[5]缓和曲线:(3-10)式中:为计算点至直缓点ZH或缓直点HZ的曲线长,为缓和曲线长度。圆曲线:(3-11)式中:为计算点至缓圆点HY或YH点的曲线长,为该点圆曲线部分的长度,即该点里程与HY或YH点里程之差;为弧长对应圆心角。[6]参见图5,分段对各曲线组成段进行坐标计算。(包括路线起点)至ZH点之间的中桩坐标计算此段为直线段,即第一直线段,计算点坐标按下式计算:(4-1)式中:为路线导线至的坐标方位角;为计算点至点的距离,及计算点里程与点里程之差。4实际计算过程中,通过换算的反方位角即至的坐标方位角来计算第一直线段中桩坐标。计算式如下:(4-2)式中:为计算点至的距离,及计算点里程与里程之差。,可按式(3-10)和式(3-11)先分别计算出切线支距坐标x、y(4-3)当曲线为左转角时,应以计算说明。,仍按(3-10)计算切线支距坐标,再按下式转换为测量坐标:(4-4)当曲线为右转角时,应以实际编程计算过程中,代入。应换算成与转角的关系式,即:(4-5)代入;点的坐标采用(4-2)计算,在此不做当为右偏角时取“+”号,当为左偏角时取“-”号。[7]如图5,第一直线段切线方位角即,第二直线段切线方位角即。第一缓和曲线段、圆曲线段及第二缓和曲线段切线方位角计算分别如下:(5-1)式中:右转角时点的里程差。,左转角时;,(5-2)式中:同前;按式(3-1)计算。:同前;[8]在计算出中桩坐标及中桩法线方位角后,只需给出左偏角(或右偏角)、左边距和右边距,就能求出边桩坐标。如图6所示,左、右偏角只需给出其中任一个,另一个偏角可通过求得。,其中为计算点至(5-3)点的里程差。偏角值输入及计算如图6所示,A为中点切线方位角,WL、WR分别为左、右边距,中桩坐标为Xi、Yi,则边桩坐标计算如下式:(6-1)(6-2)[9]坐标反算即已知路线外任意点坐标,反算该点对应线路中桩里程