文档介绍：九年级下册数学知识点
人教版九年级下册数学书本知识点总结
第二十六章反百分比函数
一、反百分比函数的概念
1．
x的指数为能够写成的形式，注意自变量这，在处理相关自变量指数问题时应尤其注意系数一限制条件；
2．也能够写成xy=k的形式，用它能够快速地求出反百分比函数解析式中的k，从而得到反百分比函数的解析式；
3．反百分比函数
交点．
二、反百分比函数的图像画法
反百分比函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别在第一、第三象限或第二、第四象限，它们和原点对称，因为反百分比函数中自变量函数中自变量x≠0，函数值y≠0，因此它的图像和x轴、y轴全部没有交点，即双曲线的两个分支无限靠近坐标轴，但永远达不到坐标轴。
反百分比的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。
再作反百分比函数的图像时应注意以下几点：
①列表时选择的数值宜对称选择；
1
的自变量，故函数图像和x轴、y轴无
②列表时选择的数值越多，画的图像越准确；
③连线时，必需依据自变量大小从左至右用光滑的曲线连接，切忌画成折线；
④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像和坐标轴相交。
三、反百分比函数及其图像的性质
1．函数解析式：
2．自变量的取值范围： 3．图像：
图像的形状：双曲线，越大，图像的弯曲度越小，曲线越平直。
越小，图像的 弯曲度越大。
图像的位置和性质： 当初，图像的两支分别在一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小； 当初，图像的两支分别在二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大。
对称性：图像有关原点对称，即若在双曲线的一支上，则在双曲线的另一支。图像有关直线，对称，）在双曲即若在双曲线的一支上，则和是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是|k|。
图2，由双曲线的对称性可知，P有关原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为2|k|。
5．说明： 双曲线的两个分支是断开的，研究反百分比函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论。
直线和双曲线的关系：
3
当初，两图像没有交点；当初，两图像必有两个交点，且这两个交点有关原点成中心对称．
四、实际问题和反百分比函数
1．求函数解析式的方法：
待定系数法；依据实际意义列函数解析式。
2．注意学科间知识的综合，但关键放在对数学知识的研究上．
五、充足利用数形结合的思想处理问题
第二十七章 相同三角形
一、图形的相同
1．图形的相同：假如两个图形形状相同,但大小不一定相等,那么这两个图形相同。
性质：相同多边形的对应角相等，对应边的比相等。
2．判定：假如两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相同。
3．相同比：相同多边形的对应边的比叫相同比。相同比为1时，相同的两个图形全等。
二、相同三角形
1．性质：平行于三角形一边的直线和其它两边或两边延长线相交，所组成的三角形和原三角形相同。
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2．判定.①假如两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相同。②假如两个三角形的两组对应边的比相等，而且对应的夹角相等，那么这两个三角形相同。③假如一个三角形的两个角和另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相同。
3．相同三角形应用
视点：眼睛的位置；仰角：视线和水平线的夹角；盲区：看不到的区域。
4．相同三角形的周长和面积：①相同三角形周长的比等于相同比。②相同多边形周长的比等于相同比。③相同三角形面积的比等于相同比的平方。④相同多边形面积的比等于相同比的平方。
三、位似
1．位似图形：假如两个图形不但是相同图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边相互平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相同比又称为位似比。
2．性质：在平面直角体系中，假如位似变换是以原点为位似中心，相同比为k，那么位似图形的对应点的坐标的比等于k或-k。 注意
1、位似是一个含有位置关系的相同，因此两个图形是位似图形，肯定是相同图形，而相同图形不一定是位似图形；
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新人教版九年级上册数学知识点归纳
第二十一章 一元二次方程
一元二次方程
在一个等式中，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程有四个特点：只含有一个未知数；且未知数次数最高次数是2；是整式方程．要判定一