文档介绍：第1讲：加减法巧算速算
计算是数学的基础，在计算中，我们要巧妙利用数的某些特点进行速算与巧算，在解
题的过程中，掌握其中的规律，做到灵活应用运算定律，这一讲，我们学习加、减法的巧算方法，主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过适当的技巧、方法，使计算简便化。主要运算定律及性质：
1、加法的交换律： A+B=B+A
2、加法结合律：(A+B) +C= A+ (B+C)
3、加减法运算性质： A-B-C^ A- (B+Q
A+B— O A-C+B= A+(B — C)
3、在加法、减法和加减混合运算中，常常利用改变运算顺序或添加括号的方法进行巧算。
4、加减法的速算与巧算常用到的方法还有以下两种： ①借数凑数法巧算；②利用平均数进
行巧算。
一、综合运用加减法混合运算中可交换的性质
例1、计算
937+115-37+85
原式=(937-37) + (115+85)
=900+200
=1100
1897+689+103
原式=(1897+103) +689
=2000+689
二2689
564- (387-136)
原式二 564-387+136
=564+136
随堂小练：
计算下列各题 (1) 937 + 115 - 37 + 85 (2) 995 + 996 + 997 + 998 + 999
二、选择“基准数”
例 1、计算 701+697+703+704+696
原式二 700X 5+ ( 1-3+3+4-4)
=3500+1
=3501
例 2、计算 9+99+999+9999+99999
解：在涉及所有数字都是 9的计算中，-
小学数学中常用的一种技巧。
原式=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)
=10+100+1000+10000+100000-5
=111110-5
=111105
例 3、计算 701 + 697 + 703 + 704 + 696
分析(1)这几个数都接近 700,选择700作为基准数，计算的时候，找到每个数与 700的
差，大于700的部分作为加数，小于 700的部分作为减数，用 700与项数的积再加、减
这些“相差数”就是所求的结果。
解：(1) 701 + 697 + 703 + 704 + 696
原式=700X 5 + (1 + 3 + 4) -(3 + 4)
=3500 + 8 - 7
=3501
随堂小练：
计算下歹恪题 (1) 995 + 996 + 997 + 998 + 999
(2) + + + + +
三、分组计算
例 3、100+99-98-97+96+95-94-93+ , +8+7-6-5+4+3-2-1
原式=(100+99-98-97) + (96+95-94-93) +, + (4+3-2-1)
=4X 25
=100
随堂小练：
计算 2000 + 1999 - 1998 - 1997 + 1996 + 1995 - 1994 - 1993 + , + 8 + 7 - 6 - 5 + 4 + 3 -